随着时代的发展,现代数学教学内容发生了非常明显的变化.在各国的课程改革中,教材中所覆盖的主要代数内容虽然没有发生很大的改变,但是各国教材中的代数内容在具体涉及的知识点以及教材的教学模式等方面都发生了不小的改变,如高中数学教材当中的复数.数是数学发展的基础,并且中学代数的主要内容就是数、式、方程以及函数等内容.因而,复数作为数的发展的一部分,它在代数当中是有着既基础而又重要的地位的.自从复数发展以来,复变函数论、解析数论、流体力学、相对论、量子力学等学科也相应地发展起来.由此可见,关于复数这一内容,我们是很有必要学习的.于是,在国外,比如俄罗斯、法国、英国以及新加坡等国家,这些国家近些年的数学课程改革明显提高了对复数这一内容的教学要求,不但要求学生了解复数的起源、发展,复数的几何意义以及复数的应用,也要求学生对复数的几何特征有一定的了解,尽量会应用复数的几何特征解决一些实际问题.但是,中国近些年的数学课程改革却减弱了对复数这一内容的学习要求.关于复数这一内容的教学要求趋向于更加简单化,更加形式化.在这样的背景下,就其复数本身的意义出发,探索研究复数运算的几何特性,以及运用复数运算的几何特征来解决一些实际问题是很有必要的.我们应该在现有的复数知识的基础上,适当地让学生了解一些复数的几何特征以及一些有关复数运算的几何特征的简单应用,这样既能让学生们在学习复数时体会其中的趣味性,使学生进一步了解复数的几何意义以及复数的代数运算,对复数有着进一步的认识与了解;本文研究了复平面上复数运算的几何特性,得到这样一个结论:取非零复数Z₁,则任意非零复数Z2与复数Z₁相乘后的所得的复数Z的辐角就是将复数Z2逆时针旋转复数Z₁的辐角后所得的角度.此外,本文还给出了当实轴和虚数i成角度θ（0°<θ<180°）时,复数Z=Z₁·i的辐角α满足α=θ-δ,δ为复数Z₁的共轭复数的辐角.并从旋转的角度给出了操作的算法.