继Kroto等于1985年在激光溅射石墨时发现了C₆₀富勒烯和日本的Iijima在1991年成功合成碳纳米管之后，半导体纳米团簇成为团簇科学领域研究的热点，尤其以碳、硅、硼为基的半导体团簇，在电子学、光学、光电子学、热学以及生物学等方面表现出许多新奇的现象，为科学、工程和技术的发展提供了新的契机。 随着现代实验技术的发展，越来越多的半导体纳米簇被成功研制出来，但无法从实验上获得这些团簇的几何和电子结构的全面微观信息，因此理论研究成为获得团簇结构信息最有效的途径，尤其是基于密度泛函理论的计算，可以对中等尺寸的体系得到精确度相当高的计算结果。目前，团簇的理论研究，一方面是针对小的团簇开展基础性的研究，探索随着团簇尺寸的增大，团簇如何从结构和特性上向体材结构演化。另一方面，是对团簇材料的研究，目的在于发现和预测特殊材料的特殊性质，从而对功能材料进行理论设计，推动纳米团簇材料的发展。 基于以上两点，本文利用密度泛函理论方法，对一系列碳、硅、硼为基的混合半导体团簇，按照“由小到大逐级生长”的方法，从理论上设计和预测了它们的几何和电子结构，寻找了这些团簇的基本结构单元、成键规则和生长机制。同时，对于B和A1原子掺杂的碳纳米管团簇材料，在原子和分子水平上研究了它们对若干气体小分子的气敏性能，探讨了有关的微观作用机理，获得了控制其气敏性的关键因素，为相关的实验研究提供了一定的理论指导。 本文得到的主要创新性结果如下： 一、预测了碳硅富勒烯存在的可能性，并提出了通过在硅结构中均匀掺杂碳原子来稳定硅笼的新方法。 富勒烯和纳米管在自然界中通常是共生的，均匀杂化排列的碳化硅纳米管已经被成功合成，但碳硅富勒烯的结构尚未见报道。本文第二章设计了一系列新的无机富勒烯硅碳笼，（SiC）ⁿ（n=6-36），这些笼由均匀杂化排列的Si-C四元环和六元环组成。在B3LYP／LANL2DZ和B3LYP／6-31G（d）水平上研究了这些笼的几何