离散衍射是周期性结构中一种常见的光学现象，最早在波导阵列系统中提出和观察到，用光诱导方法能在光折变晶体中形成类波导的周期性光子晶格结构，光束在晶格系统中的传输表现为典型的离散衍射特性，在非线性的参与下会在横向尺度发生光局域效应，所以本课题方向在全光开关，全光路由，光信息处理，集成光学，光互联，衍射操控等领域有诱人的应用前景。双光子光折变材料通过双光子光折变效应将光生载流子二次激发建立空间电荷场，利用泡克尔斯效应形成相应的空间折射率分布。实验证明这种机制产生的晶格结构比单光子效应生成的更加稳定，所以采用双光子光折变材料来研究离散衍射和光局域效应更容易达到预期目标，也更为实验的观察提供了有利的条件。本论文介绍了从离散衍射到离散光孤子的发展历程；从双光子光折变效应的理论模型得到双光子介质中折射率调制度表达式，在麦克斯韦方程组的基础上推导出光与双光子光折变材料相互作用的传输动力学方程，并用光束传播法（BPM）在Matlab工作环境中实现了对衍射图样的模拟。弱调制光子晶格较之波导而言有着几点优势：通过改变入射条件就能灵活地调节和操控光子晶格的周期，并且所加电场的极性和数值决定着非线性的符号和强度。本论文主要对基于双光子光折变效应上的不同类型弱调制光子晶格进行了理论研究和数值模拟。在连续系统（折射率是一常数）中，模拟了探测光在双光子光折变材料中的传输特性，给出了在不同电场极性下取不同数值时的双光子光折变材料输出端的光场能量分布和光束传输截面图；在离散系统（折射率呈周期性变化）方面，主要研究了用光诱导法在双光子介质中形成的二维正方脊背结构和六角脊背光子晶格，并从线性和非线性两种情况来作出讨论。对于双光子光折变材料中这两种类型的周期性光子晶格，本论文主要从所加电场的极性、不同的调制度、格点激发与非格点激发、线性与非线性这四个因素来对所模拟的离散衍射图样进行详细地讨论和分析。