XML(eXtensible Markup Language,可扩展标记语言)定义了一种数据格式,这种数据格式允许用户自己定义标记,来描述特定应用领域的数据,以这种格式描述的数据形成的文件称为XML文档。用XML描述的数据不仅容易理解,而且与平台无关,格式简单明了,易于机器处理,尤其适合描述网络上用于交换和共享的数据。因此,XML成为W3C组织推荐标准。类似于关系数据,XML文档中也存在函数依赖,不同于关系数据的水平结构,XML文档在数据组织上呈现出一种层次结构,将这种层次结构看做是数据的组织结构,XML上的依赖关系不仅存在于数据取值之间,也存在于数据的组织结构之间,称这种依赖关系为多态依赖。与函数依赖类似,多态依赖同样会导致数据冗余。多态依赖不仅能描述数据取值间的依赖关系,而且能描述数据组织结构之间的依赖关系,因此,对比现有的XML上函数依赖的定义,多态依赖有着更强的描述能力,是一种更通用的XML上函数依赖的定义。鉴于函数依赖在关系数据库规范化理论中发挥出的重要作用,研究多态依赖对XML数据库规范化理论的研究具有重要意义。本文研究了多态依赖的蕴含判定问题,提出了多态依赖的推导规则,证明了规则的正确性,同时,给出多态依赖蕴含判定算法——求取路径集闭包的算法,解决了多态依赖的蕴含判定问题,对算法的充分性和完备性进行了证明,讨论的算法的效率,通过实验验证了算法的有效性。此外,本文探讨了数据模式DTD(Document Type Definition,文档类型定义)对多态依赖蕴含判定问题的影响,发现某些结构的DTD会导致多态依赖不能够被有限地公理化。