流固耦合作用问题是工程中极其重要的问题。对于如核反应堆堆心、热交 换器等管束结构，管束中流体与固体之间的耦合作用是影响这类结构的动力特 性的重要因素，研究管束结构中的流固耦合作用对了解此类结构的动力行为是 十分必要的。各国学者对于这类问题做了大量研究，提出了各种分析模型。本 文在张若京提出的三维管束流固耦合均匀化模型的基础上，对管束结构流固耦 合作用问题进行了应用研究。 本文主要做了以下几点创造性的工作： (1)为了求解局部问题，利用局部函数满足的Laplace方程与温度场控制方 程的相似性，借用ANSYS有限元计算软件的温度场分析模块，求得了局部 函数在单胞中的分布。并由此得到了工业中常见的四种单胞形式的局部问 题数值解。 (2)根据三维均匀化模型，给出了分析管束地震响应的基本方程和定解条件。 利用变分原理导出了其变分格式，进行有限元离散后，得到了系统动力响 应的有限元方程。据此编制了有限元分析程序，模拟管束在地震作用下的 动力响应，并与无限流体域中单根管梁的动力响应进行了比较，证明了三 维模型的正确性。 (3)为了消除有限元方程系数矩阵的非对称性所带来的计算上的困难，本文 根据线性流固耦合系统的特点，进一步采用了位移—速度势型有限元格式， 得到了一保守陀螺系统。然后，对该保守陀螺系统，发展了一种模态分析 方法，并通过模态展开，获得了系统对外界激励的响应。对失压冲击和地 震响应伴随液面下降之类的管束结构安全事故问题，采用本模型模拟了其 动力响应历程。 (4)在位移—速度势型有限元方程中，由于系数矩阵中同时有流体和固体的 贡献，相应于流体的元素与相应于固体的元素量级相差较大，这使得系数 矩阵出现奇异性。因此，需要对系数矩阵进行优化。本文通过矩阵变换， 将相应于流体的元素局部放大，使得系数矩阵的性质得到了改善，从而使 所得结果更加准确。 (5)考察了轴向流动三维项对系统响应的影响，结果表明，轴向流动不可忽 略，从而进一步说明了三维模型的合理性。 (6)对于管束流固耦合系统的线性稳定性分析模型，采用有限元法后，得到 了一非保守阻尼陀螺系统。然后，利用广义Arnoldi算法，通过求解系统的 特征值问题，对管束结构进行了稳定性分析。计算了不同管梁端部条件下 的系统失稳临界流速，并与单根管梁的情形进行了对比。分析表明，悬臂 梁条件下，失稳临界流速最小。因此，对于这种情况，最有可能出现系统 失稳。当管梁排列越稀疏时，其稳定特性与单根管梁的情形越接近。对于 工程实际问题，当管梁排列足够密集时，对系统进行稳定性分析是有必要 的。 最后，对本文的研究工作进行了总结，指出本文研究的主要内容和将来可 能的研究方向。 关键词：管束结构；流固耦合作用；渐近均匀化方法；有限元法；地震响应；模态分析；稳定性分析。