混沌系统是一个非常重要的非线性系统。自Lorenz在1963年首次发现混沌现象,李天岩在1975年首次给出混沌的定义以来,混沌系统以及混沌系统的相关研究成为非线性科学中的热门话题。特别地,在上世纪90年代混沌控制与同步概念被提出后,该系统的相关被广泛地研究,涉及到了自然科学的各个学科,乃至影响到了社会科学。虽然目前关于该系统的控制问题已经有大量的理论成果和实验结果,但是仍然存在一些不仅重要而且急需解决的重要问题。同时,注意到一个新的非常重要的四维超混沌系统,而关于该系统控制问题的研究成果还存在某些不足,需要进一步进行完善和提高,因此,我们把该四维超混沌系统作为本论文的研究对象,在充分地分析该系统的动力学性质的基础上,应用非线性系统的控制理论中的零动态性质,并应用动态反馈增益方法（自适应控制方法）研究了该系统镇定,同步,反同步,同步和反同步共同存在,投影同步等控制问题并得到了一些非常有意义的研究结果,同时应用Matlab软件进行数值仿真验证了上述理论结果的正确性和有效性。本论文的第一个贡献是将非线性系统控制理论中的零动态性质用到研究混沌系统的控制问题中。本论文的第二个贡献是应用动态增益反馈方法研究了一个四维超混沌系统的镇定问题,并设计了单输入单状态控制器,据我们所知,该控制器目前最简单的。本论文的第三个贡献是是根据已有的理论结果证明了上述四维超混沌系统的反同步问题存在性,并用动态增益反馈方法设计了相应的物理可实现控制器。本论文的第四个贡献是分两种情况研究了该超混沌系统的同步和反同步共同存在问题,应用动态增益反馈方法设计了相应的物理可实现的自适应控制控制器。本论文的第五个贡献是应用动态增益反馈方法分两种情况研究了上述四维超混沌系统的投影问题,并设计了相应的物理可实现控制器。第二章研究了该四维超混沌系统的镇定问题。首先,介绍了混沌系统镇定问题的研究现状。然后,在充分地分析了四维超混沌系统的动力学性质的基础上,应用非线性控制系统理论中的零动态性质,设计了该系统的物理可实现的自适应镇定控制器:单输入单状态反馈控制器,是目前最简单的控制器。最后,应用Matlab数值仿真验证了上述理论结果的正确性、有效性和鲁棒性。第三章研究了该超混沌系统的同步问题。首先,简单地介绍了混沌系统的同步及该问题相应的研究现状。然后,在充分地分析了四维超混沌系统的动力学性质的基础上,应用非线性控制系统理论中的零动态性质,设计了该系统的物理可实现的自适应同步控制器。最后,应用Matlab数值仿真验证了上述理论结果的正确性、有效性和鲁棒性。第四章研究了上述四维超混沌系统的反同步问题。首先,介绍了混沌系统的反同步问题的研究现状。类似地,将动态增益反馈方法作为本文采用的方法,在充分地分析了四维超混沌系统的动力学性质的基础上,应用非线性控制系统理论中的零动态性质,设计了该系统的物理可实现的自适应反同步控制器。最后,应用Matlab进行大量地数值仿真,仿真结果验证了上述理论结果的正确性、有效性和鲁棒性。第五章研究了上述四维超混沌系统的同步和反同步共同存在问题。首先,介绍了混沌系统的同步和反同步共同存在定义及相应的研究现状。然后,在充分地分析了四维超混沌系统的动力学性质的基础上,考虑到非线性控制系统的零动态性质,分两种情况研究了该系统的同步和反同步共同存在问题,并设计了相应的物理可实现的自适应控制器。最后,数值仿真的结果验证了上述结果的正确性、有效性和鲁棒性。第六章研究了上述四维超混沌系统的投影同步问题。首先,介绍了混沌系统的投影同步问题的研究现状。然后,在充分地分析四维超混沌系统混沌系统的动力学性质的基础上,应用非线性控制系统理论中的零动态性质,研究了该系统的投影同步问题,分两种情况设计了相应的物理可实现的自适应控制器。最后,应用Matlab数值仿真验证了上述理论结果的正确性、有效性和鲁棒性。第七章对全文进行了总结,并对如何将上述研究成果应用到高维混沌系统中进行了展望。