基于硅烯与石墨烯两种二维材料,本文分别建立了线缺陷硅烯纳米条带和应变石墨烯谷调控两种模型,研究了“5-5-8”环线缺陷对硅烯纳米条带的能带和量子输运的调控,应变对石墨烯谷分离和谷输运的调控作用。对于线缺陷硅烯纳米条带模型,采用紧束缚模型结合非平衡格林函数的方法,本文研究了亚晶格对称破缺的情况下,线缺陷硅烯纳米条带的输运性质和能带的调控性质。对于线缺陷硅烯体系,我们发现在体系的能带中,费米能级处会产生一条平带,这条平带会向下弯曲。体系的能带结构依赖于线缺陷与硅烯纳米条带边缘的距离。此外在外加电场的作用下,线缺陷的格点能对两种线缺陷构型的能带谱的影响是不同的。对于第一种线缺陷构型,不同的线缺陷格点能总是会引发一个带隙。然而,对于第二种线缺陷构型,体系存在无能隙态和带隙打开两种状态。通过改变线缺陷格点能、外加电场的方向来对这两种状态进行调控。包含零电导在内的电导变化趋势,可以从外加电场大小,线缺陷格点能和外加电场方向对能带谱的综合影响中得到很好的解释。因此,利用外加电场大小、线缺陷格点能和外加电场方向,可以简单有效地调控第二种线缺陷构型硅烯纳米条带输运性质和带隙性质。对于应变石墨烯谷调控模型,我们采用了紧束缚模型结合模式匹配的方法,研究了应变对石墨烯异质结能带结构和谷依赖输运性质的影响。研究表明,利用应变和石墨烯格点能可以很好地实现电子的谷分辨透射曲线分离。当中心散射区只有应变存在时,改变应变的拉伸幅度可以有效的调控谷分辨透射率,并且使两个不同的狄拉克能谷的电子分离。当中心散射区同时存在应变和格点能时,不仅K和K’谷的电子会沿相反的横向方向分裂成两个不同的谷透射波瓣,并且两个谷透射波瓣的偏转角也会伴随应变拉伸角度和拉伸幅度的变化,发生不同程度的偏转。因此,通过改变应变拉伸幅度、拉伸角度和石墨烯格点能可实现谷依赖输运的有效调控,这对于制作石墨烯谷电子器件提供了很好的理论模型。