现在研究用来求解非线性不适定问题的方法主要有Tikhonov正则化方法和正则化迭代法两种。为了得到正则化迭代法的收敛性结果，往往就要对算子加上很强的限制条件，这些条件在文中已经给出，特别是所谓的光滑性条件，在现实问题中这些条件都是很难验证的。而对于Tikhonov正则化方法而言，只需要对算子施加较弱的限制条件，就可以得到方法收敛的结果，但是在使用Tikhonov正则化方法的时候会遇到两个困难：第一个就是正则化参数的选取；第二个就是泛函全局极小值的计算。　　本文主要针对一类有连续二阶-导数和一阶导数Lipschitz连续的非线性算子方程，类似于Tikhonov正则化方法，并且利用同伦方法的思想，构造了一种求解这类非线性算子方程的正则化同伦方法。在该方法中，构造了一个正则化参数和同伦参数相结合的泛函，用该泛函的全局极小值作为算子方程的正则化近似解。本文选择利用LM方法去求得极小值。理论和数值实验都表明同伦方法是一种收敛稳定的方法。