特征灵敏度是指利用结构的模态参数(特征值和特征向量)与结构参数的关系计算结构参数对振动系统影响的敏感程度。充分掌握结构特征值和特征向量的灵敏度信息对增强系统的稳定性,提高结构动态优化设计效率,缩短设计周期具有重要意义。自1968年首次提出特征向量灵敏度的计算概念以来,结构特征灵敏度一直是人们热衷研究的领域。但由于特征值与特征向量都是关于设计参数的隐函数,无法计算其导数矩阵,从而不能用直接求导法对多参数结构特征灵敏度问题进行研究。现有的求解方法一般是在简单求导法的基础上结合模态展开法或Nelson法,但这些方法都要涉及一系列的方程运算,其算法步骤繁琐且计算量大。本文在矩阵摄动理论的基础上提出一种新的计算特征值和特征向量灵敏度的方法——摄动灵敏度法。首先,将结构的系统增量矩阵(刚度矩阵、质量矩阵)作为设计参数的隐函数进行Taylor展开,得到系统增量关于设计参数的函数关系,然后根据特征值与特征向量的一阶、二阶摄动理论,推导出多参数结构特征值和特征向量的一阶、二阶摄动灵敏度和摄动灵敏度矩阵。此外,本文还对复模态特征灵敏度问题进行了研究,给出多参数结构复特征值与右、左特征向量的一阶、二阶摄动灵敏度和摄动灵敏度矩阵。摄动灵敏度法通过在建立模型的过程中引入设计变量,使分析结果具有较明确的物理意义,提高了理论模态和试验模态的相关程度。它所提供的一阶、二阶摄动灵敏度矩阵是特征值和特征向量关于多参数的一阶、二阶导数矩阵的有效近似,解决了梯度阵和Hessian阵不能用求导法直接计算的问题,为结构重分析提供有力帮助。本文通过对大型有限元分析软件I-DEAS的二次开发,成功地将该方法应用于此软件平台,解决了多参数结构特征灵敏度的工程计算问题,充分体现了该方法对结构设计的理论指导作用,展示了该方法的有效性与优越性。