【摘 要】
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格子玻尔兹曼方法(LBM)是一种介观尺度的数值计算方法,相比于传统的数值计算方法,它计算比较简单,具有良好的并行性。相比较只有一个松弛因子的BGK模型,具有多个松弛因子的MR
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格子玻尔兹曼方法(LBM)是一种介观尺度的数值计算方法,相比于传统的数值计算方法,它计算比较简单,具有良好的并行性。相比较只有一个松弛因子的BGK模型,具有多个松弛因子的MRT模型稳定性更好。本文完成了多松弛-格子格子玻尔兹曼方法(MRT-LBM)部分理论到程序的算法设计,采用Matlab语言进行了程序实现,使用该方法完成了部分流场和声场现象的仿真。对于流场仿真,首先用MRT-LBM进行了雷诺数40至200,不同长宽比下二维矩形腔的流场形态仿真及结果分析;然后仿真了雷诺数40和200下的不同圆柱旋转速度对二维管道的流动影响,两种雷诺数分别对应稳态和非稳态状况,定量描述了转速比与升力系数和阻力系数的变化关系。对于声场仿真,首先用MRT-LBM进行了一维平面声波衰减的仿真计算,并与理论解和其它文献进行了结果对照分析;其次通过对平面声波狭缝透射的仿真计算,完成了声波的衍射和干涉现象模拟,表明了LBM可以描述声波的基本特性;然后通过稳定流场中的点声源传播仿真,再现了多普勒效应这一波动现象,表明了LBM具备仿真流动与声波相互作用的能力;最后进行了自由空间点声源通过狭缝衰减的LBM仿真,分析了波长、狭缝长度、狭缝宽度和狭缝数量对声波传播的影响,得到了相关参数与声压衰减之间的变化关系。
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