地源热泵空调技术在我国的应用,呈现出较大的发展势头。地埋管换热器作为地源热泵空调系统的关键器件,其换热功能的优劣直接关系到地埋管式地源热泵空调系统的运行效果。地源热泵地埋管在岩土介质中的传热问题,是近年来暖通与岩土工程领域的交叉学科研究课题,其研究的内容涉及多孔介质的传热传质、地下非稳态传热、温度场随机分布等复杂问题。长期以来地源热泵工程界忽略了岩土介质固有的随机组成与结构性质,偏重于应用确定性的传热理论来解释岩土介质的传热现象,并以此作为工程设计的依据,从而极易导致地源热泵系统的投资过大或换热功能不足等问题。在实际工程中,影响地源热泵系统正常运行的因素极其复杂多样,而许多因素本身具有显著的不确定性(主要是随机性)。正是由于岩土介质传热具有的随机现象,致使在国际上至今还没有一致公认的地源热泵换热器设计计算方法,从而严重制约了地源热泵技术的推广应用。近年来人们开始更多关注地下埋管及其工况环境、地质条件和系统运行的复杂性,尤其是随机性的影响。本文以地源热泵地埋管在岩土介质中的传热问题为研究对象,考虑岩土多孔介质的组成与结构的随机分布性质,采用随机传热分析、随机有限元方法、可靠性理论,对岩土随机热物性参数统计方法、随机传热模型、传热随机有限元方法、地埋管可靠性理论与设计方法进行了系统的研究。主要完成了以下工作：阐述了地源热泵地埋管换热器传热问题国内外研究现状,分析了现有地源热泵地埋管换热器传热模型,提出了地源热泵地埋管可靠性设计的概念,以及地埋管随机传热研究的必要性。介绍了地源热泵系统的基本概念与工作原理,探讨了地源热泵系统地下换热形式与传热机理,分析了多因素对地源热泵性能的影响,以及地埋管设计中的问题与缺陷。研究了地埋管在岩土介质中的传热随机特性,分析了岩土传热参数现场试验及确定性计算方法,以及地源热泵地埋管传热随机影响因素。研究了岩土热物性参数随机性分析方法、岩土材料随机温度场及其计算方法、岩土介质随机场的离散分析模型、随机场的局部平均理论。在分析岩土介质传热特性基础上,研究了地源热泵地埋管换热器随机传热模型,提出了地源热泵地埋管随机传热温度场统计分析方法。基于地源热泵地埋管稳态与非稳态传热有限元模型,提出了地源热泵地埋管随机传热的随机有限元分析理论。研究了地源热泵地埋管换热器可靠性基本概念、可靠性指标体系、总负荷随机影响因素,建立了地埋管换热器功能状态方程,提出了地埋管可靠性设计与分析方法、以及可靠度计算方法。结合工程实例对文本的理论和方法进行了计算机模拟计算分析,研究结果表明本文方法具有重要的理论意义和使用价值。总之,本文结合现场试验方法与计算机模拟技术,采用多学科交叉理论,研究了复杂的地源热泵地埋管随机传热模型,初步揭示了岩土介质的随机传热性质、及其与非稳态传热的耦合特征,研究了地源热泵地埋管与岩土的随机传热机理、随机温度场分布规律,为地源热泵地埋管随机传热研究开辟了新的研究领域。在深入研究地埋管随机传热模型的基础上,建立了地源热泵地埋管随机传热的随机有限元分析方法,提出了地源热泵地埋管可靠性理论,为岩土介质随机传热模型的研究提供了新的思路,为地源热泵空调系统的设计提供了新的方法。