GMRES算法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组最为有效的迭代算法之一. 在执行整体的GMRES算法时，所需的计算量和存储量会随着迭代步数的增加而变得不可接受. 为了克服这一困难，可以使用重新开始策略或混合迭代策略. 最近，重新开始GMRES算法在迭代过程中表现出的补足收敛性质引起了人们的兴趣. 特别地，基于这一性质所提出的积混合GMRES算法能够显著改善混合迭代策略求解方程组的效率. 积混合GMRES算法可以看成是一种左端多项式预处理技术. 在执行这一算法时需要首先计算出多次GMRES迭代循环的残量多项式，然后重复使用这些多项式的乘积进行Richardson迭代. 然而，当迭代循环的步长较大时，计算出的残量多项式可能是不稳定的，从而导致Richardson迭代的发散. 本文讨论使用积多项式进行预处理的另一种可能性，即右端积多项式预处理技术. 相应的算法具有二重循环的特点：内循环应用积多项式进行Richardson迭代，实现对方程组系数矩阵的预处理；外循环使用GMRES迭代，实现残量的收敛. 由于外循环的GMRES迭代能够保证残量按照Euclidean范数总是非增的，因此较积混合GMRES算法而言，右端积多项式预处理具有更好的安全性. 为了对新算法做出理论分析，我们基于重新开始GMRES算法的补足收敛性质，证明了在一定的条件下，应用积多项式对方程组系数矩阵进行预处理后能够显著降低谱条件数，从而提高残量的收敛速度. 最后，应用数值例子演示了新算法的优越性.