基于贝叶斯估计多品种小批量生产的统计过程控制研究

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在实际生产中,总体分布参数通常未知,传统的统计过程控制运用最大似然估计对分布参数进行估计。在多品种小批量生产的情况下,针对传统的基于最大似然估计的统计过程控制容易产生失真的问题,本文选用共轭贝叶斯估计对分布参数进行估计。设定多品种小批量生产过程的总体均值和总体方差分别服从共轭正态分布和共轭逆Gamma分布。利用成组技术、Lilliefors正态性检验、Bartlett方差齐性检验和ANOVA方差分析从历史数据中筛选出与当前批次样本拥有工序及数据相似性的先验信息。基于选取的先验信息计算贝叶斯估计先验分布的超参数,再结合当前批次的样本,得到共轭贝叶斯估计的后验分布,及总体均值和总体方差的贝叶斯估计值表达式。利用共轭贝叶斯理论提出针对生产初期及小批量生产的控制图控制限及过程能力指数的计算方法,其减小了仅用当前批小样本容量估计总体分布参数的失真,且能够随着当前批样本容量的增大,自动增加样本信息在统计过程控制贝叶斯估计中的权重,同时基于最大似然估计的统计过程控制是其样本容量足够大时的特例。本文以仿真和实例验证了基于贝叶斯估计的过统计过程控制的有效性和实用性。
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