基于粒计算的复杂贝叶斯网络结构学习方法研究

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贝叶斯网络(Bayesian network,BN)是一种基于概率论与图论进行不确定知识表示和推理的机器学习理论模型,在故障诊断、遗传分析等领域中的应用越来越广泛。利用BN解决现实世界中的实际问题之前,需要根据具体应用场景从数据中构建具有变量之间定性关系的有向图模型。在实际应用中,对于变量数目过多的高维数据,现有的BN结构学习方法难以高效获取到准确的结构。此外,很多实际应用领域时刻都会产生大量的数据,如何将新数据融入到之前系统中也需要进一步的研究。因此,本文针对高维与增量数据的BN结构学习问题进行研究。针对高维数据的BN结构学习,本文提出一种新的基于多粒度信息的高维BN结构学习方法。该方法考虑全局结构信息与变量群落信息进行结构学习。首先,设计了一种包含全局结构信息的无向独立图构造方法,以优化网络结构的搜索空间。然后,基于粒计算(Granular Computing,Gr C)的思想并考虑高维数据中变量群体特征对层次聚类方法进行了改进,将变量聚类成子粒以降低结构学习的复杂性。最后,通过学习子粒的内部有向结构形成相应的子图,并通过子图连接方法连接各个子图形成最终的网络结构。针对增量数据BN结构学习问题,本文提出一种新的针对增量数据的自适应增量结构学习方法。首先,使用充分统计量对原始数据进行中间表示。其中,基于粗糙集的思想引入了多粒度变量近邻概念,解决变量近邻关系的不确定问题并区分出可能性与必要性。其次,提出BN的历史结构图的概念用于保留各个增量阶段产生的结构信息。随后,计算变量修正序以达到高效准确的构建BN结构的目的。最后,基于变量修正序与历史结构图进行自适应增量结构学习。最后,本文设计相应的对比实验验证所提出的两个方法的有效性。实验结果表明,本文方法可以有效解决高维数据的BN结构学习问题,并且可以提高其他基于评分搜索的结构学习方法对高维数据生成网络结构的效率和精度。对于增量数据,本文提出的方法具有更好的综合性能,并且不会由于数据量增加而导致算法效率降低。
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