量子信息科学是量子力学和信息科学相结合而产生的一门新型学科，其发展，促进了人们对各种可实现量子信息处理的基础的物理资源进行广泛的研究。腔QED方案是最具有前景的量子硬件设计方案之一，几何相位作为实现量子计算的最有潜力的信息载体之一，对它们进行深入的研究是极为重要和有意义的。本学位论文通过研究两种非线性Tavis-Cummings模型中的量子相位性质，得到了一些令人感兴趣的结果。这些结论对量子计算的实验，以及人们对几何相位等物理概念的理解，有一定的指导意义。　　 本文的主要工作和成果主要有：　　 在第三章中对相干态光场的非线性Tavis-Cummings模型中Pancharatnam相进行了理论上和数值上的研究，获得了这个量子系统中Pancharatnam相的精确表达式。分析表明，两原子之间的偶极相互作用强度能改变Pancharatnam相演化的周期，并证明了Pancharatnam相包含原子和场的信息，同时，非线性的出现会导致Pancharatnam相的演化出现混沌行为。总之，Pancharatnam相位对Kerr非线性介质非常敏感，同样的，Pancharatnam相位的演化还可以通过调整两原子的初始纠缠态和偶极相互作用进行控制。　　 在第四章中提出了一种两个二能级原子与单模非线性光场相互作用的非线性Tavis-Cummings模型，分析了它与其他腔QED模型之间的关系，解析求解了此量子系统的本征能量和Berry相位，并利用数值模拟研究了它们随系统参数的变化情况。结果表明，它们与原子间的偶极相互作用、原子和光场的耦合系数以及非线性耦合系数有关。而且，光场的非线性耦合作用对Berry相位的影响随光场的光子数的增加而变强。总之，系统的Berry相位的演化与原子间的偶极相互作用、原子和光场的耦合系数以及非线性耦合系数有关，使得Berry相位呈现丰富而复杂的变化。