肿瘤严重地危害着人类的健康,人们一直在探索各种征服癌症的方式,构建模型去研究肿瘤细胞与免疫细胞之间的反应过程具有重要的理论和现实意义。随着肿瘤学、免疫学以及分子生物学、数学等相关学科的迅速发展和交叉渗透,肿瘤免疫治疗的研究得到进一步发展。本文主要考虑学者Kuznetsov等人提出的肿瘤免疫模型的简化系统,由于效应细胞和肿瘤细胞的结合和分离需要一定的时间,所以本文在模型中加入时间的滞后作用进行研究,首先通过特征方程分析的方法研究了肿瘤免疫系统平衡点的稳定性,其次研究Hopf分支的存在性条件并进一步分析该系统Hopf分支出现的情形,研究系统所产生的Hopf分支性质。最后,结合理论分析,利用数学软件Matlab进行了数值模拟,分别描绘出肿瘤细胞、效应细胞的波形图和相图。模拟结果很好的验证了之前得到的理论结果。