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这篇论文主要讨论了在局部线性光滑问题中用非对称核函数去估计具有有界支撑的回归曲线.有学者已经讨论了贝塔和伽马核函数的局部线性光滑问题，并指出当曲线为有界紧支撑时可用贝塔核函数来做权去估计，当一边有界时可用伽马核函数做权去估计，本论文中用到RIG非对称核函数来讨论，并且得到类似于伽马核函数的结果，RIG核函数也可以减小边界效应并且非负的，对于MISE也可以达到最优的收敛率.除了拥有对称核函数关于局部线性光滑的性质外，用RIG非对称核函数做局部线性光滑问题也可得到其他的优点.首先，由于它的曲线形状可以随参数灵活变化且有不同的平滑度，因此它是一种自适应平滑.其次，随着有效样本量的增加，曲线估计的有限方差减少，这是由于核函数的支撑与回归曲线的支撑相匹配，并且曲线有稀疏区域时，可以使得局部线性光滑有很小的方差.我们用对称核讨论的局部线性光滑的问题，用非对称核也是可以的.但是当核函数的支撑不能与曲线相匹配，在曲线有稀疏区域时，方差可能得不到理想的结果。
本文的结构主要包括以下三个部分：第一章为引言.介绍了局部线性光滑的由来和国内外许多学者的研究成果；第二章主要介绍了基于RIG核的局部线性光滑，通过证明定理1给出了基于RIG核的Bias{m(x))及其Var{m(x)}，并且根据定理1研究了RIG核的局部线性光滑的渐近性质，并且相应给出了MSE，及其MISE的具体表达式，解出最优的窗宽b，并且与伽马核函数所得结论进行比较；第三章给出了模拟的算法并且结合Matlab软件并画图，对结果进行分析。