有限p-群作为有限群论中历史悠久和最重要的分支之一，其自同构群的研究一直备受国内外学者们的密切关注.本文立足于Rodney James的p6阶群的完全同构分类理论，通过这些有限非循环p-群的生成元，定义关系并结合扩张理论，自由群方法的验证得到了若干新的LA-群.主要工作如下：　　第一章介绍了有限p-群的研究背景，国内外研究现状和论文的主要研究内容。　　第二章介绍了第三章定理证明中所要用到基础知识，定义和引理，为后续证明做理论储备.　　第三章首先通过 生成元及其定义关系给出了中心商群同构于p6阶群第三到第五家族群且中心非循环的有限非循环p-群的结构;接着利用群的扩张理论，自由群方法及Van-Dyek定理证明了满足这些定义关系的群的存在性;最后通过结合Ac(G)≤Aut(G)和自同构的特性，验证了这些群都是LA-群，得到了中心商群是p6阶且中心非循环的若干新LA-群。