我国自然灾害频发,应对自然灾害主要从灾前预防、灾后相应和重建恢复三个方面出发,由于自然灾害时间和空间分布不均且难以预测,因此,灾后响应在应对自然灾害方面具有不可替代的地位。本文研究自然灾害应急救援中的路线优化问题。相比于一般的商业物流优化问题,应急救援物流优化具有以下的基本特征,首先,供给能力受限,由于灾害发生后需要在较短时间内做出反应,灾后第一时间内调配的各类物资往往难以满足灾区全部需求;其次,物资需求量难以准确获取,由于灾害具有突发性,因此需求的时间和空间分布、需求的种类和数量难以精确预测;最后,更加追求社会效益,区别于商业物流优化问题,应急物流优化更加关注物资运输过程的社会效益而非经济效益,即常以救援时间、救援风险等效率指标作为优化目标。基于以上应急物流优化问题的基本特征,本文分别研究了供给充分条件下的多地点应急救援路线优化问题、供给受限条件下的应急救援选址-路径-配给优化问题和随机需求条件下的应急救援选址-路径问题。以上问题的数学模型基于运筹学中经典的车辆路径问题(vehicle routing problem,VRP)和选址-路径问题(location-routing problem,LRP)构建,各部分的具体研究内容如下。首先,针对可同时派出多组救援人员,且有固定救援出救点和救灾补给点的情况,建立了综合考虑安全风险和时间花费的救援路线优化模型。基于进化多目标优化思想,设计了求解模型的遗传算法。提出的交叉和变异算子确保算法迭代过程中得到的路径始终是可行的,精英保留策略在各代Pareto最优解中优中选优。然后,针对灾害发生之后第一时间内各类型救援物资供给受限的情况,以救援及时性、综合满意度和物资供给公平性为优化目标,建立多工厂节点、多品种物资的考虑异质物资合车运输的多目标双层选址-路径-配给优化模型。采用融合差分进化和约束优化的方法,将多目标优化问题分解为三个单目标子迭代过程和一个多目标迭代过程,同时优化车辆行驶路线和需求节点物资分配方案。最后,针对灾害发生后灾区物资需求难以准确估计的情况,以救援总时间花费作为优化目标,建立了需求量随机的单工厂节点、多中转节点的选址-路径优化模型。模型假设灾区物资需求为满足一定条件的随机变量,将包含随机变量的约束转化为机会约束,并得到机会约束的等价形式,从而将原随机规划模型转化为确定性的整数规划模型。基于大规模邻域搜索算法优化中转节点和需求节点的分配关系,以及车辆行驶路线。各部分研究均通过不同规模的测试数据验证了算法的有效性。