论文首先从高阶统计量的定义入手,探讨了高阶统计量的各种性质,并且从理论上证明了高阶统计量不仅可以完全抑制信号中的高斯有色噪声影响,而且还提供了功率谱和自相关所没有的相位信息,表明高阶统计量可以作为分析"非"问题的工具.接着,论文就弱信号识别过程中所要涉及到的三个方面:信号检测、定位和提取探讨了基于高阶统计量的方法,并指出通过研究时间序列的高阶统计量特征,不但可以判断时间序列中非高斯分布的确定性信号的存在已否,而且可以检测时间序列的高斯性.对弱信号的定位可以采用双谱时频分析方法,双谱时频分析所使用的窗口大小选择要与所识别的弱信号的范围相当.由于高阶统计量保留了信号的相位信息,因此,弱信号的提取可以通过基于双谱的重构信号Fourier序列来实现.为了检验高阶统计量弱信号识别算法的正确性和有效性,设计和模拟了随机分布的理论地震模型,并对其进行高阶统计量计算和分析,结果表明高阶统计量不但可以更有效地分析信号的高斯性,而且对信号定位和重构也能够达到很好的效果.与功率谱方法相比,高阶统计量方法不但能反映信号的整体变化,而且也能反映信号的局部变化,对信号有更高的分辨率.论文最后,利用双谱对内蒙古巴彦浩特盆地航磁资料进行了烃渗漏蚀变带"磁亮点"的识别,分析结果表明,利用高阶统计量方法提取的"磁亮点"与宽度幅值特征滤波方法提取的"磁亮点"[41]具有很大的相似性,而且效果更好,该论文第一次将高阶统计量方法用于航磁资料的处理.利用高阶统计量还对某一岩溶地区的一条雷达记录剖面进行处理,结果表明了,高阶统计量能够识别空洞裂隙等,图示直观清晰.