双稳和单模激光系统中的时间延迟

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本文主要研究了时间延迟反馈和噪声同时存在时对非线性系统的影响。分析了随机双稳系统中存在不同类型的时间延迟时的稳态特性;提出了利用时间延迟反馈的方法控制单模激光系统的稳态行为;探讨了不同类型的时间延迟对于单模激光系统瞬态行为的影响。首先,对于存在不同类型的时间延迟的随机双稳系统,其中一种时间延迟存在于确定性力中,另一种时间延迟存在于随机力中。我们发展了概率密度近似方法,得到了近似的福克-普朗克方程以及稳态概率密度分布和方差的解析表达式。结果表明,确定性力中的时间延迟能抑制系统的涨落,而随机力中的时间延迟能增强系统的涨落。通过计算机数值模拟,我们发现,近似的理论方法与数值模拟的结果吻合得很好,尤其当延迟时间比较小时,两者之间的偏差极小。其次,我们提出了利用时间延迟反馈的方法控制单模激光系统的稳态涨落。利用小时间延迟近似,我们得到了近似的激光强度稳态概率密度分布函数,归一化方差和偏斜度的解析解。结果表明,时间延迟反馈能够有效地抑制单模激光系统的强度涨落。最后,我们研究了不同类型的时间延迟对于单模激光系统瞬态行为的影响。在单模激光系统中,一种时间延迟存在于确定性力中,另一种时间延迟存在于随机力中。我们应用概率密度近似方法,得到了近似的福克-普朗克方程,强度关联时间和有效本征值的解析解。结果表明,在激光阈值以下,确定性力中的时间延迟能增强激光强度的涨落。而在激光阈值以上,确定性力中的时间延迟能抑制激光强度的涨落。随机力中的时间延迟对激光强度涨落的影响要比确定性力中的弱得多。
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