正系统因其在生态学、通信工程、经济学、生物医学、社会科学等重要领域的应用而引起了学者们的极大关注。本论文集中研究了两类正系统(切换正系统、2-D正系统)的稳定性分析和控制设计问题,获得了比较完善、系统而重要的结果。主要研究成果陈述如下:1.针对具有执行器饱和的切换正系统,研究了镇定问题和l1增益性能分析问题。首先,应用平均驻留时间方法和余正型Lyapunov函数方法,得到了在无干扰情形下,闭环系统渐近稳定的充分条件。其次,基于所得结论,考虑系统具有干扰输入的情形,导出系统满足加权l1增益性能指标的充分条件。然后,应用凸优化方法,估计最优的吸引域。2.针对切换正系统,研究了在驻留时间约束条件下的L1增益分析与控制问题。首先,提出了一个具有最小驻留时间约束的状态依赖切换律,应用余正型Lyapunov函数方法和离散化方法,给出了一个充分条件以保证切换正系统渐近稳定且具有L1增益性能。然后,提出了一个分段的反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定且具有L1增益性能。3.针对时滞切换正系统,研究了在状态依赖切换下的有限时间稳定和有界问题。首先通过使用余正型Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得到了连续时滞切换正系统有限时间稳定和有界的充分条件。并分析了由状态依赖切换律所导致的可能出现的滑模现象,论证了滑模现象不会影响系统性能。然后将系统有限时间稳定和有界的条件推广到离散情形。4.针对时滞2-D正Roesser系统,研究了渐近稳定性分析和正观测器设计问题。首先,利用“斜割线”方法和对偶系统理论,严格导出了系统渐近稳定的充分必要条件。然后,基于以上结果,对于正观测器的设计方案,给出了其存在性的充分必要条件。5.针对时滞2-D正FM(Fornasini-Marchesini)系统,研究了渐近稳定性和约束控制问题。首先,利用“斜割线”方法和对偶系统理论,提出了系统渐近稳定的充分必要条件。然后,设计了一个反馈控制器使得闭环系统渐近稳定。最后,针对系统的正性约束和有界输入、有界状态约束,给出了一个约束控制器的设计方案。以上所有方法均给出了仿真算例,以验证结论的有效性。