统计推理是国际公认的统计学习目标之一,在我国新课程中也受到了一定的重视,但是关于统计推理的研究在我国还非常少。本研究首先翻译梳理了国外对于统计推理的研究,包括对统计推理概念的界定、正确和错误的统计推理类型和评价方式,特别是应用最广泛的团体评价SRA。在梳理文献的过程中,笔者发现目前的团体评价没有揭示学生思维结构的不同层次,于是结合SOLO分类理论和SRA,编制了统计推理调查表。通过对北京地区两个层次五所学校246名高中生的测试,从预设的描述性SOLO分类水平和根据Rasch模型的数量化水平两方面进行数据分析,得到了以下结论:高中生在统计推理容易出现以下错误观念。在统计量方面,高中生计算均值时容易不考虑极端数据的情况;把平均数与众数、中位数混淆。在统计图方面,他们容易错误选用统计图;从视觉上直观感觉统计图。在抽样方法方面,他们认为好的抽样必须占总体的大比率;只有两小组成员的数目相同时才能比较。在可能性推理方面,学生容易使用概率的直觉模型,这导致他们在做是非判断时只关注单个事件而非事件序列;学生认为小样本与其所在的总体应该相似,所以更喜欢把小样本作为推断和概括的根据;学生估计事件的可能性只取决于它和总体的相似度(例如:认为连续扔硬币,正反交替出现的可能性要比正多反少的可能性大);他们容易出现等可能偏见,把不等机会的事件看成发生机会相同。本研究还对高中生统计推理思维结构的不同层次作了描述。处于单一结构水平的高中生,不能判断数据类型,认为相关性导致因果;容易受到统计图视觉上的直观误导,可以认识折线图的作用。处于多元结构水平的高中生,会计算平均数,在简单的情境中可以排除极端值的干扰,但在该使用众数、中位数的情况下,容易误用平均数;在描述具体数据时,他们不仅仅从统计图直观上作出推断,而会认真分析统计图的数量关系,得出正确的结论,但在几个统计图中可能会做出不适当的选择;理解概率值为事件发生的可能性大小,但倾向于认为概率大的事件就应该发生,可以在简单的情境中估计事件的可能性大小,但在重复实验或实验序列中,估计事件的可能性只取决于它和总体的相似度;知道使用样本频率推断总体概率,理解大样本的重要性,对于基于小样本的推断采取小心谨慎的态度;理解相关性和因果关系的区别;对随机抽样理解不深刻,担心会偶然的造成两组的不平均。处于关联水平的高中生,会在重复实验序列中判断事件的可能性和不可能性,并初步具备样本空间的意识和概念;理解抽样的可变性,理解抽样过程以及了解大、小样本的效果,能推断出小样本更有可能违反总体的特征。根据上面的研究结果,本研究讨论了统计教学的建议:教师应在教学中强调、纠正学生的错误观念;教学应着力于提高学生的统计推理思维层次;要尽可能多地给学生体验统计过程的机会;尽可能多地让学生接触实际案例。