近年来,偏微分方程在图像处理中已得到了广泛应用;同时,基于偏微分方程图像分解的应用也得到了研究者的热切关注。图像分解的基本思想是原图像f可以分解为表示图像主体结构分量u和表示纹理信息以及噪声的分量v,即f = u + v。目前,偏微分方程图像分解模型主要有TV - L~2模型、T V - G模型、M S -L~2模型、MS - G模型。本文主要对MS - G模型图像分解进行了研究, MS - G模型结合了Mumford - Shah( M - S)模型和G空间的优越性,即M - S模型在非边缘出能保持结构分量的平滑性,防止了阶梯效应;同时,G空间能较好地描述纹理。本文的主要内容包括:1、介绍了偏微分方程图像处理的发展史,经典的偏微分方程模型,偏微分方程导出的方法以及偏微分方程在图像分解中的应用;总结了偏微分方程图像处理的优点以及基于多尺度分析理论、变分理论、曲线曲面演化理论三种不同的建模思想。2、对变分偏微分方程图像分解的理论基础进行了研究分析。介绍了偏微分方程、变分法以及有限差分法的部分基本定义。变分方法为图像处理问题建立数学模型提供了理论框架;而且变分偏微分方程方法把图像分解问题转变成适定问题,保证了解具有存在性、唯一性和规整性的特性。3、重点对MS - G模型图像分解进行了研究:分析了迭代次数n、参数λ、参数μ、参数α以及参数ρ对MS - G模型图像分解效果的影响,并通过实验经验选择了它们的适合取值。用7个Hu不变矩和灰度共生矩阵的特征参数熵、角二阶矩、相关、逆差矩、方差分别对MS - G模型分解后的结构图像(及边缘图像)和纹理图像进行描述,并且将两者结合起来用于识别判断。提出了一种基于分解的图像目标识别的新方法,并且实验证明了此方法是初步可行的。