三维形体研究已经经历了数十年的发展,并取得了丰硕的成果,为诸如三维游戏、医疗研究、三维打印、虚拟现实研究、分子生物学研究、等诸多领域提供了方便。但是对于复杂的非刚性形体的研究仍然具有一定的挑战性。非刚性形体具有相同内部几何结构,并且认为形体所有的形变姿态是等距的。因此我们用内部距离来描述这种等距几何关系。三维形体的内部距离是任意两点三维形体内部的最短路径的长度,具有等距不变性。随机近邻嵌入算法是一种利用概率工具来度量其相似性程度的流行嵌入算法。这种流行嵌入的方法应用到三维形体上,用内部距离取代原始数据空间的欧式距离,对三维形体的进行等距形变得到“标准型”。利用“标准型”,现有的刚性形体相关技术就能得到直接应用。本文的展开主要围绕以下几个方面:首先,本文详细介绍了随机近邻嵌入算法SNE、t-SNE、探讨了基于柯西分布的随机近邻嵌入算法Ca-tSNE,尝试基于对称KL散度的随机近邻嵌入算法SKL-tSNE。接着,详细介绍三维形体距离特征的提取,包括基于体素的三维内部距离计算和特征关键点的提取。然后将随机近邻嵌入算法应用在三维等距形变上,进行定性和定量的对比分析,通过实验效果验证各算法在三维形体等距形变中的有效性和优势。本文主要是在TOSCA图形库、以及SHREC07图形库上做了大量的形体等距形变研究实验。发现基于内部距离的t-SNE算法在三维等距形变中取得了很好的效果;基于柯西分布的随机近邻嵌入算法Ca-tSNE则可以灵活的面对各种三维模型,选择合适的尺度参数?,可以得到最优的形变效果。尝试的基于KL对称散度的随机近邻嵌入算法SKL-tSNE对三维形体的等距形变不起作用。