传统的自适应滤波算法是基于线性系统设计的,当输入-输出的映射关系是高度非线性时,算法的性能会变差。通常,现实世界中的很多问题是不能用线性关系准确描述的。核方法是解决非线性问题的一种有效途径,近些年来,核方法已被越来越多地应用于非线性自适应滤波算法的研究中。与传统的线性自适应滤波算法相比,核自适应滤波算法仍存在着很多需要发展的方面,例如算法收敛速度的提高、算法稳态误差的降低等。另一方面,元学习是机器学习领域中一种重要的学习方法,它主要研究如何利用过去的经验让学习系统变得更有效、更强大。换句话说,元学习是学习中的学习。元学习可以利用学习过程中的经验对基算法的自由参数进行调整,从而提高基算法的性能。本论文结合元学习和核方法从三个方面对自适应滤波算法进行了研究。首先,在线性自适应滤波算法中,增量Delta-Bar-Delta(IDBD)算法被看作是一种元学习算法。与LMS算法相比,它具有更快的收敛速度和更低的稳态误差。在本论文中,我们结合IDBD算法的思想和核方法推导出一种可再生核希尔伯特空间(RKHS)中的自适应元学习算法,称为核增量元学习(KIMEL)算法。同时,我们不仅分析了该算法的收敛条件,而且证明了它的稳态性能。通过非线性信道均衡和图像质量评价两个实例,我们验证了KIMEL算法在均方误差(MSE)不变差的前提下大大加快了收敛速度。其次,考虑到复信号处理的应用不断增加,本论文将KIMEL算法扩展到复数RKHS中,得到了复核增量元学习算法的两种形式,分别称为CKIMEL1算法和CKIMEL2算法。新提出的算法成功应用到非线性信道均衡和非线性信道辨识中,仿真结果表明,新提出的算法比对应的CKLMS算法有更快的收敛速度,而且CKIMELl算法在这些比较算法中性能最优。最后,考虑到某些实际系统的特殊性,本论文结合稀疏正则项和IDBD算法提出了一种稀疏元学习算法,称为l0-IDBD算法。在l0-IDBD算法中,每个权值系数有自己的学习步长和控制因子,这不仅加快了收敛速度,而且减小了稳态误差。四个实验仿真验证了l0-IDBD算法比l0-LMS算法有更快的追踪速度和更低的稳态误差。