【摘 要】
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投资组合在金融领域是一个很重要的研究问题,它主要通过调整多个资产权重配置,从而得到较稳健的收益。最小方差模型可以得到最稳健的投资组合,然而,在计算最小方差时,需要对逆协方差矩阵（精度矩阵）进行合适的估计。精度矩阵包含着复杂的特征关系,估计精度矩阵的计算量较大,且可能会因维数问题导致不存在。由于精度矩阵估计的应用范围广,这使得研究者热衷于研究稀疏的精度矩阵估计。本文提出了基于L0与L2,1罚函数的G
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投资组合在金融领域是一个很重要的研究问题,它主要通过调整多个资产权重配置,从而得到较稳健的收益。最小方差模型可以得到最稳健的投资组合,然而,在计算最小方差时,需要对逆协方差矩阵（精度矩阵）进行合适的估计。精度矩阵包含着复杂的特征关系,估计精度矩阵的计算量较大,且可能会因维数问题导致不存在。由于精度矩阵估计的应用范围广,这使得研究者热衷于研究稀疏的精度矩阵估计。本文提出了基于L0与L2,1罚函数的Graphical OMP与GraphicalL2,1模型,从而能快速的估计出稀疏的精度矩阵,实现稳健的投资。首先,本文阐述了投资组合模型的基本原理,并提出修正适度值函数。然后,针对精度矩阵估计存在的问题,在图模型的基础上进行改进,具体体现为,为有效减少图模型的复杂度,引入OMP算法的L0罚函数模型与L2,1罚函数模型,从而得到稀疏投资组合模型。接着,为避免投资组合权重的限制,提出了一种基于MV模型的灰狼优化器方法来解决投资组合优化问题。最后,在A股市场上证50指数的50只成分股数据与美股市场的18只股票两个数据上证实了所提出模型的有效性。
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