本文对稳定机翼绕流问题数值方法的发展历史做了系统的回顾，同时提出了一种新的高效求解该问题的数值方法，并且通过数值实验结果验证了方法的稳定性和高效性． 本文首先介绍了空气动力学中同机翼问题有关的一些物理量，同时介绍了在机翼问题的数值模拟中经常用到的一些观测量．接着，从上世纪70年代初Murman和ICole[20]针对定常无旋等熵流给出可行的计算方法，到上世纪80年代Jameson[15]针对Euler方程组提出有限体积方法，以及伴随而来的加速收敛方法，我们回顾了机翼问题数值模拟的发展进程，详尽地介绍了这些方法的来龙去脉．这些方法本身也是我们不断深入理解机翼问题的窗口． 本文最重要的部分是在Euler方程组的有限体积方法基础上提出了一种新的在非结构网格上计算定常Euler方程组的高效稳定算法．这种新的的算法是在牛顿迭代法的基础上建立起来的．在每一步牛顿迭代中，我们使用了以块LU-SGS迭代为光滑子的线性多重网格迭代．我们采用了依赖局部残量的松弛因子来正则化牛顿迭代中的Jacobi矩阵，代替了用基于当地CFL数的时间步长为松弛因子的传统正则化方式．虽然我们的方法是在二维情形建立起来的，但是它可以很自然地推广到三维空间． 最后一部分我们通过一系列在二维均匀加密网格和局部自适应加密网格上的数值算例展示了我们算法的稳定性和高效性．同其它方法比较，我们的算法在面对不同的自由流条件和机翼几何构形时可以在不用调整任何参数的情况下都收敛到满意的结果．我们还将算法应用到了几个三维的算例上，在不调整参数的情况下也都收敛到了机器精度．