宽频带超短激光脉冲技术是当今重大科学前沿领域之一。同时,研究宽频带激光脉冲的传输和聚焦特性对于高功率激光系统的总体设计、性能优化和安全运行等具有重要现实意义。本论文采用解析和数值模拟方法,研究了宽频带激光束线性传输的空间与时间特性,以及在Kerr介质和负折射率介质中非线性传输的自聚焦特性,取得如下结果:第一,基于单色光的传输理论,推导出了宽带激光通过线性介质、透镜和空间滤波器的传输方程,并发展了相应的数值计算算法和程序。特别是,为提高宽带激光4维时空传输的数值模拟计算速度,开发了基于Dini级数展开的准离散Hankel变换算法,该算法不仅能直接计算对称轴上点的值,而且能高保真地进行许多次变换,对模拟计算宽带激光在圆对称系统中的传输,特别是非线性传输具有十分重要的意义。第二,研究了宽带激光束通过自由空间和空间滤波器传输的调制特性,用数值方法得出了调制深度与菲涅尔数F和衍射极限倍数M的定量关系。同时定性地得出了带宽对光束空间均匀性的影响,发现带宽越大,光束空间横截面的均匀性越好。进一步通过解析方法得到了宽带激光自由空间传输消除菲涅尔衍射的条件,发现当带宽△λ=2λ₀/F时（λ₀是光束的中心波长）,菲涅耳衍射完全消失。这些定量关系可为高功率激光系统设计参数的选择提供参考依据。第三,研究了宽带激光通过平板色散介质的空域、频域和时域特性,得到了衍射环数、高斯光束空间光腰和脉冲展宽与带宽和介质厚度的关系;导出了宽带激光通过色散楔的传输方程,发现一定的带宽对光束的空间分布有很好的平滑作用,但在不同位置它同时使脉冲的时间波形产生不同程度的失真;在考虑高阶色散的情形下,研究了透镜的聚焦特性,得到了透镜在光束中心波长对应的焦点附近的聚焦行为。最后,研究了宽带激光的非线性热像现象,发现宽带激光的带宽对非线性热像有一定程度的抑制作用,但效果不明显。考虑到双色散楔不仅对光束的空间分布有很好的平滑作用,而且还可避免脉冲波形的失真,进一步研究了在光路中加入双色散楔来抑制非线性热像形成的方案,发现随着色散楔顶角的增大,热像强度大幅度减小。