图的染色问题是图论的热点问题之一。其中,唯一列表染色作为染色问题的一个重要分支,引起了学者们的广泛关注。在UkLC可染图的研究中,当k=2时,所有的U2LC图已经被刻画了;当kk=3时,[U3LC完全多部图已经被完全刻画;当k=4时,研究者特征化了 6部以上的U4LC完全多部图。此外,少数特殊图类具有M(k)性质已经被证明。然而,k-细分图是UkLC的还是具有M(k)性质的,并未有研究结果出现。基于此,本文继续对UkLC完全多部图和k-细分图进行研究,并得到以下结果:首先,研究了 U5LC完全多部图的特征化问题。通过运用排列组合、分类讨论的方法,除有限个图外,特征化了至少有两部顶点数多于1的U5LC完全k(k≥9)部图。同时,证明了一系列具有M(5)性质或U5LC性质的完全k(k≤8)部图。其次,分析了完全多部图K1*r,3*(k-2)的m数。通过对图K1*(k-1),2*(k-2),3构造一个染色列表,证得k≥3时,K1*(k-1,)2*(k-2),3是UkLC图。并且,讨论图K1*r,3*(k-2)的各部顶点染色情况,证明了图K1*r,3*(k-2)具有M(k)性质,从而,确定了它的m数等于kk。同时,探讨了图K1,3,3,3的唯一列表可染性,得到m(K1,3,3,3)=4。最后,完全特征化了唯一列表可染的k-细分图Gk(k≥2)。通过分析k-细分图的结构和染色情况,证明了图Gk(k≥2)具有M(3)性质且m(G1/k)≤3,同时,证得图Gk的m数等于2的充分必要条件为图G的每个块都是圈。