弯曲、轴对称拉深、胀形和圆孔翻边工艺是板材成形的四种基本变形方式,而其他复杂成形制件的变形一般是由这些变形方式的两种或两种以上组成。采用理论方法计算应力应变分布是对成形过程中预测临界压边力及成形极限、零件的起皱破裂等问题进一步研究的基础。以轴对称拉深胀形复合成形为研究对象,将直接积分解法推广至求解一般曲面成形的整个变形区,为板材轴对称成形的解析求解提供了一种新的方法。针对拉深胀形复合成形采用直接积分解法进行研究,主要内容包括:对轴对称成形,当采用光滑平底凸模成形时,用理论方法证明凸模底部的变形区为等双拉应力应变状态;采用直接积分解法给出轴对称拉深胀形复合成形件全区域的应力应变分布;结合直接积分解法以及起皱破裂的条件给出圆锥件起皱破裂临界压边力的计算公式,分析不同参数对圆锥件临界压边力的影响;采用有限元以及实验的方法对理论计算的适用条件以及计算结果的准确性进行验证。首先,针对轴对称拉深胀形复合成形类问题,在比例加载和薄膜假设等条件下,通过引入参变量的方法,给出了轴对称成形的计算式。对轴对称成形问题,根据泰勒级数和求极限的方法从数学上证明了,采用光滑平底凸模成形时筒底区为等双拉应力应变状态。以圆锥形件和圆筒形件为例,计算得到了全区域的应力应变分布,分析了压边力及板料直径的大小对圆锥件应力分界圆位置的影响。其次,根据直接积分解法得到的应力应变解,结合能量法给出的起皱失稳条件,推导了起皱临界压边力的计算式,并根据破裂失稳准则给出了破裂临界压边力计算式,进一步分析板材性能参数:强度系数B、硬化指数n、厚向异性系数R对起皱、破裂临界压边力的影响,绘制了起皱、破裂临界压边力曲线。当其他计算条件均相同并选取R值大于1的材料时:B值增大,圆锥件的起皱临界压边力与破裂临界压边力均会随之增大,零件在成形过程中的起皱趋势增大,破裂趋势减小;n值增大,圆锥件的起皱临界压边力减小,破裂临界压边力增大,零件产生起皱失稳与破裂失稳的趋势都在减小;当R值增大时,圆锥件的破裂临界压边力增大,起皱临界压边力几乎不变,零件在成形过程中的破裂趋势减小。最后,使用Dynaform软件在改变多个参数的情况下,分别对比了理论计算以及有限元应变分布的结果,对理论计算的适用条件以及结果的准确性进行了验证;选用08Al材料进行拉伸实验得出其性能参数,并使用该材料进行圆锥件冲压实验获得了拉深高度为24mm以及27mm的两个圆锥件,用Vialux Auto Grid应变扫描系统获得了成形件的应变分布;采用直接积分解法、有限元计算方法及实验三种方法得出了圆锥件的应变分布,将三者的应变数据进行对比,结果表明,理论计算与实验数据的误差均小于10%,该算法的可靠性得到验证。有限元及实验结果都表明,基于参数的直接积分解法对轴对称拉深胀形复合成形的应变分布的计算是准确有效的。