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项目反应理论(IRT)的核心内容是如何估计项目参数和被试参数.经常被用来进行参数估计的方法有N-R算法、E-M算法等等.复杂模型的出现使得这些算法的应用受到一定的限制,而MCMC算法的出现为此提供了一种新的选择.
国内外的学者诸如Albert,J.H.、Patz,R.J.&Junker,B.W.、Kim,J.S.&Bolt,D.M.、涂东波等对MCMC算法的相关知识以及如何使用都给与了详细说明.尽管此算法已经被广泛应用,但是它的缺点,如过分依赖参数的先验分布、算法的实现需要过长的运行时间等,仍然是存在的.解决上述问题是本文的主要目的.
本文首先简要的回顾了IRT参数估计的常用方法及MCMC算法的产生背景,对MCMC算法中用到的相关知识予以简要介绍.其次,对MCMC算法的基本思想、常用的MCMC算法及其相关过程和算法在IRT参数估计中的操作过程进行详细说明.然后,针对该算法目前存在的一些问题,提出相应的改进建议,分别运用传统的和改进型的MCMC算法进行模拟数据分析和比较,结果显示新的方法表现更好.最后总结新方法的优点所在,并指出下一步的研究方向.