在统计学发展的历史大潮里,回归模型是一种较早提出,并且理论知识较完善、应用性能有其独特魅力的统计模型,也正因为解决实际问题的需要,回归模型一直处于不断发展进步中。而线性模型也是较早应用统计学概念的统计学对象,它包括线性回归模型、方差分析模型、协方差模型、实验设计模型、随机混合效应模型、广义线性模型(GLM)。因此研究统计学问题应先以基础而重要的线性回归模型为切入点,线性回归模型是利用回归分析来确定两种或两种以上变量间相互依存的定量关系的一种统计模型,适用十分广泛,而在这类问题的研究中参数估计是一个焦点问题,它是研究其它统计学问题的基础,目前线性回归模型中参数估计方法中应用最多的就是Maximum likelihood estimation method(极大似然估计MLE),MLE是建立在极大似然原理基础上的一个参数估计方法,并且所得到的MLE具有良好的性质,如可测性、不变性、存在性、唯一性、相合性、渐近正态性、有效性、稳健性及渐近稳健性等,从某种意义上来说没有比MLE更好的参数估计,它在社会的各个领域中也有很广泛的应用。本文主要研究了截尾线性回归模型极大似然估计的存在性及相关性质;研究了柯西分布族中似然方程根的相合性及渐近性,并通过实例加以验证。