研究表明大脑中存在着复杂的混沌动力学,Hopfield神经网络能够很好地模拟大脑中的混沌行为,是人工神经计算的常用模型。神经网络的硬件实现一直以来都是科研工作者们的重点研究对象,传统神经网络硬件电路中的突触权重通常使用固定电阻或者CMOS管模拟,突触权重一经确认就无法更改,阻碍了神经网络硬件电路的研究进展。忆阻器作为新兴的非线性电路器件,它的阻值可调和记忆性令其成为模拟神经元突触的最佳候选器件之一。另外,研究表明,生物神经元突触之间存在着突触串扰现象,会对大脑的活动和功能产生影响,但目前国内外在研究神经网络时很少考虑突触串扰现象。因此,本文设计了一种可模拟突触串扰的二元神经网络模型,并将电阻和忆阻器相结合作为神经突触,构建了一个四元忆阻Hopfield神经网络,详细分析了这两个模型的动力学特性。最后,将暂态混沌引入Hopfield神经网络中,与变邻域搜索算法相结合形成一种改进的组合算法,并将其应用于解决组合优化中的经典旅行商问题。本文主要的创新性工作如下:（1）结合忆阻器的定义和特性,耦合连接两个双曲型忆阻器,用其模拟神经元之间的突触串扰行为。在此基础上,构建出新型的可模拟突触串扰的二元Hopfield神经网络模型。利用MATLAB软件对系统的平衡点和稳定性进行判断,分析忆阻器内部参数和串扰强度参数对系统动力学产生的影响,并对系统的初值敏感性和共存动力学行为进行了研究。（2）将电阻和忆阻器结合作为生物神经元的突触权重,设计了一种新型的四元忆阻Hopfield神经网络模型,并对其进行了一系列复杂动力学分析,包含平衡点的判断,稳定性的分析,混沌相轨图,时域图,分岔图和动力学地图等。搭建了四元忆阻Hopfield神经网络的等效电路,理论分析、MATLAB数值分析和PSpice电路仿真实验都证明了四元忆阻Hopfield神经网络的丰富动力学行为:能产生多种类型的共存吸引子,生成的混沌序列具备高度敏感性和随机性,可应用于混沌优化计算与信息加密等方面。（3）根据暂态混沌可以帮助网络跳出局部最小值,找到并稳定在能量最小值的特性,将暂态混沌神经网络应用于旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP）的求解,与变邻域搜索算法相结合形成了一种改进的组合算法,并利用仿真实验与数据分析表明了改进型算法的优越性。