膜泡形状及其相变的研究是软物质物理领域的一个重要课题。人们在很长一段时间内普遍认为闭合膜泡才是稳定的,直到1998年A. Saitoh等人通过向水溶液中类脂膜泡加入一定浓度的Talin分子,实现了在人造膜泡上开口的实验,此后开口膜泡的研究引起了更多人的关注。A. Saitoh等人在实验中观察到了一些杯形、管状和烟囱等形状的开口膜泡。理论上Capovilla等人给出了一般情况下开口膜泡的形状方程和边界条件,涂展春等人亦给出了自发曲率模型下的形状方程和边界条件。Umeda等人则在面积差弹性模型的框架下首次计算得到了和实验上观察到的开口膜泡对应的邻近球形的开口泡。Umeda等人得到的解对应的约化弛豫面积差△α₀比较小,他们宣称在△α₀＞1.23的区域未发现开口膜泡解。而我们小组的王颖、黄聪和康文斌等人以往的工作显示存在不同于Umeda等人得到的解的分支的新的开口膜泡,即单开口的哑铃形状以及单开口的3-budding形。他们的工作是在SC模型下用打靶法进行的。用打靶法目前还没有得到双开口的哑铃,是否存在该分支解形也还不清楚。本文首先在ADE模型下对单开口的哑铃形状以及单开口的3-budding形状进行了计算。确认在△α₀>1.23时亦存在开口膜泡解。本文的中心工作是得到开口膜泡的相图,因此要先得到尽可能多的解的分支。由于存在双开口的管形及烟囱形膜泡,我们猜测亦存在的双开口的哑铃形。为了得到这个分支解,我们用弛豫法对开口膜泡进行了深入的研究。通过改变已有的单开口膜泡形状的拓扑结构找到了双开口的哑铃形支解和双开口的3-budding形支解,这是以往的研究中没有得到过的新的开口膜泡解。在此基础上我们对双开口及单开口哑铃形膜泡的相变进行了系统的研究。为了研究与Umeda等人得到的杯形、管形和烟囱形解之间的相变,我们首先计算了较小△α₀时的形状及其相变,我们得到了Umeda等人得到的所有形状。我们发现在△α₀值较大时,也就是在单开口及双开口哑铃形存在的△α₀值区域,杯形、管形和烟囱形都闭合成了球形。因此计算相图时只需将球形的能量与我们得到的单开口及双开口哑铃形分支解进行比较。我们在文中以△α₀=0.76为例对此相变进行了详细讨论。另外我们也在Umeda等人采用的参数下进行了计算,与他们得到的结果完全一致。这也说明我们的计算方法是可靠的。我们详细研究△α₀和（?）对单开口及双开口哑铃形膜泡的口径、形状、能量等方面的影响,以一些参数为例进行了说明。进而我们对参数空间（（?）,△ao）进行了系统的扫描以确定单开口和双开口哑铃形解的存在区间。单开口哑铃形解△α₀区间为[1.338,1.725]、（?）区间为[0.002,1.61],双开口哑铃形解△α₀区间为[1.25,1.73]、（?）区间为[0,1.61]。确定了各分支解的存在区间后,就可以计算各分支之间的相变,进而确定出相图。我们以△α₀=1.38为例讨论了哑铃形开口膜泡的相变,进而给出了整个参数空间的相图,发现新的双开口哑铃形的稳定区间比单开口的哑铃形的稳定区间更大。我们还在ADE模型下计算了单开口的3-budding解,并得到了双开口的3-budding的新分支解。进而讨论了参数△α₀和（?）对双开口及单开口3-budding形膜泡的口径、形状、能量等方面的影响,计算了单开口3-budding形和双开口3-budding形解的存在区间,单开口3-budding解△α₀区间为[1.77,2.11],（?）区间为[0,1.256],双开口3-budding形解△α₀区间为[1.68,2.11]、（?）区间为[0,1.258]。并以△α₀=1.9的计算结果为例讨论3-budding形开口膜泡的相变情况。 我们发现在（?）=0.9796、0.9962处会发生不连续相变。我们所得到的新的开口膜泡在一定的参数区间内比实验上已发现的形状能量更低,因而我们相信它们也应当被观察到。