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计算机断层成像(Computed Tomography,CT)利用计算机技术处理多个角度下对检测对象扫描得到的投影,然后得到检测对象的特定区域的横断面(层析)图像,允许用户在不切割检测对象的情况下查看其内部。受限于制作工艺、生产成本以及X射线的物理性质,探测器的尺寸有限。在探测器尺寸有限的情况下,为了扩大CT检测的视野(Field of View,FOV),需要对扫描方案进行设计。在实际应用中,一般通过平移转台或者偏置探测器两种方式扩大FOV。为了保证被扫描物体的断面中的每一个点被射线扫描到,射线至少覆盖一半FOV,因此,称这种扫描方式下的CT为半覆盖CT。理论上,由于平移转台和偏置探测器是等价的,所以为了便于描述,本文阐述的是通过偏置探测器实现的半覆盖CT。针对半覆盖CT重建,本文根据射线的冗余性和SART(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique)迭代重建算法,发展了一种加权SART半覆盖CT重建方法,简称为WSART(Weighted SART)算法。本文比较了加权滤波反投影(Weighted Filtered Back Projection,WFBP)和WSART算法的重建效果。实验效果表明WSART算法很好地解决了半覆盖CT重建中的射线覆盖不均匀问题。稀疏角CT(Sparse View CT)不仅可以减少放射剂量,还能减少数据的存储,便于快速运算。但是,使用传统的FBP和SART算法重建会造成严重的条形伪影。基于图像全变差(Total Variation,TV)的ASD-POCS(Adaptive Steepest Descent-Projection on Convex Sets)迭代重建算法在稀疏角CT重建中取得了很好的重建结果。然而,当采样角度过于稀疏时,该算法也无法有效抑制伪影。针对半覆盖稀疏角CT,本文通过引入先验图像约束(Prior Image Constrained,PIC)和梯度幅值图像(Gradient Amplitude Image)的稀疏性作为先验信息,基于ASD-POCS和WSART算法,发展了一种PIC-ASD-WSART重建算法。仿真和实际数据实验表明了该算法的有效性。