该文从边界积分方程出发,分两部分分别导处了在定常、稳定无热源的热载荷作用下含有任意孔洞及裂纹热弹性平面问题的边界积分方程,和含有内裂纹,裂纹上下表面绝热的二维裂纹体热传导问题的边界积分方程.在推导热弹性断裂问题的边界积分方程时,首先引入了伪体积力概念,把热弹性问题转化为含有普通体积及面力的弹性断裂问题.由于推导边界积分方程时,出现体积积分项,他们从基本解出发,用格林公式把体积分转化为面积分,由此得到了平面断裂问题的伪面力边界积分方程.然后,用含有柯西型积分的Muskhelishvilis函数形式表示伪应力及位移组合,并简化伪面力边界积分方程.最后,得到位移单植性条件.该文的第二部分采用奇异积分方程与边界积分方程相结合的方法分析了二维裂纹体的热传导问题,并且利用奇异积分方程的主部分析法证明了裂纹尖端温度梯度场的1/r<1/2>奇异性.该文的最后用边界元方法建立了热弹性问题及热传导问题的数值求解方法,并且对一些典型的例子,做了数值计算.