粒子群—模拟退火融合算法及其在函数优化中的应用

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优化是一种以数学为基础,用于求解各种实际问题的应用技术,其目的是对一个给定的问题,从众多方案中选择出最优方案,使目标函数适应度达到最优值。随着人们认识与改造世界能力的扩大,在实际工程领域中,涌现出多目标、非线性、不可微,甚至混杂的系统。经典优化方法不能有效求解,必须采用计算智能技术来解决此类问题。20世纪80年代以来,智能优化算法(人工神经网络、模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法和蚁群算法),通过模拟某些自然现象和过程发展起来,为优化理论提供了新的思路和手段,并在科学、经济以及工程领域得到了广泛应用。作为粒子群优化算法的改进——线性惯性权重粒子群优化算法,改善了粒子群优化算法易陷入局部最优的状况。但由于仅使惯性权重线性减小,使算法一旦进入局部最优点邻域内就很难跳出来,以致收敛到局部最优点,而且迭代次数往往较大。因此,本文提出了一种非线性的惯性权重调整策略,得到非线性惯性权重粒子群优化算法(ULWPSO),该方法虽在单峰、多峰中取得了较好的效果,但是在多峰函数中存在收敛精度较低,收敛成功率较低等缺点。在进化算法的搜索过程中,算法的探测和开发能力单靠一种算法往往无法得到有效的利用。因此,在粒子群优化算法的搜索过程中融合其他优化方法的思想,是提高粒子群优化算法搜索效率和求解质量的一个有效途径。因此,本文将模拟退火算法的Metropolis准则引入到非线性调整惯性权重粒子群优化算法(ULWPSO)中,得到粒子群—模拟退火融合算法(ULWPSO-SA融合算法),使得粒子在飞行的过程中,不仅可以接受使目标函数适应度“变优”的解,而且可以一定的概率接受使目标函数适应度“变坏”的解。实验表明ULWPSO-SA融合算法在寻找全局最优值的过程中增加了粒子的多样性,增强了粒子群摆脱局部最优解的能力,不易陷入局部最优,具有较强的全局寻优能力,较高的收敛速度和收敛精度。
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