近年来,越来越多的注意力已经集中在分数阶微分方程,这类方程已成功的应用于核磁共振,多孔介质问题,分子光谱学,生物医学,经济和金融现象,信号处理以及控制还有粘弹性力学领域.很多的实验表明对照于整数阶所建立的方程,利用分数阶方程所建立的一些实际问题的模型更准确,因而分数阶方程的价值被更多的专家学者所认同.本文主要介绍的是时间分数阶Fokker-Planck方程的理论分析.从物理角度来看,时间分数阶福克-普朗克方程表示的是在有外力场作用下,随机游走的粒子在时刻t和位置x处的概率密度函数.关于时间分数阶Fokker-Planck方程,很多专家学者都对其进行了理论分析,并给出了很好的结果,不过他们大部分探讨的都是外力F仅是一个常数或F仅和空间变量x有关,很显然当F同时和时间变量t以及空间变量x有关时,此种情况下的时间分数阶Fokker-Planck方程才更具有一般性.本篇文章即探讨了该种情境下的时间分数阶Fokker-Planck方程的理论分析.在这篇文章中,我们主要构造出了在一般外力作用下的时间分数阶Fokker-Planck方程的有限差分格式,并应用有限差分理论给出了空间离散并且应用时间步长理论,得到当扩散系数α ∈(1/2,1)时的时间误差为O(τ)以及在离散L2范数下空间具有二阶精度.在空间一维与二维的情况下我们建立了有限差分格式,并且给出了差分格式的理论分析,利用数值算例所得出的数据验证了定理的正确性.文章构成如下:第一章是文章的导论部分,主要介绍了分数阶微积分的发展概况还有时间分数阶福克-普朗克方程的物理背景及实际意义,给出了本文中会用到的分数阶导数定义以及本篇文章进行工作的意义.第二章与第三章是本文的主要内容,分别给出了一维和二维时间分数阶福克-普朗克方程的有限差分格式.首先先对方程两边关于时间在剖分区域内积分,通过对时间分数阶积分算子采用右矩形理论近似,对空间二阶导数采用二阶差分近似,一阶导数采用中心差分近似得出差分格式.至于时间分数阶导数,本文利用的是Riemann-Liouville导数定义,然后通过能量方法对格式的收敛性及稳定性进行分析,最后给出对应的数值算例.第四章是本文的结论.