随着信息技术的发展,人们对通信速率要求越来越高,LDPC码因为其良好的性能而得到人们的广泛关注。而对于二进制LDPC码的研究已经相对很充分,近年来越来越多的人开始研究多进制LDPC码。作为二进制LDPC码的扩展,多进制LDPC码有更好的性能,但复杂度也更高。而Arikan在2007年提出的一种基于信道极化理论的全新的信道编码方法Polar码,因其良好的性能和低复杂度成为信道编码理论的研究热点。本文主要研究了多进制LDPC码译码算法,构造方法和Polar码的原理及编译码算法。在多进制LDPC码译码算法方面,首先系统总结了基于消息传递的多进制LDPC码的和积译码算法,再和二进制LDPC码做比较,分析了对数域的和积译码算法；引入雅克比对数,对对数域和积译码算法进行简化得到Min-Sum译码算法；进一步,分析研究了相对于硬件实现方面,可能是最好的译码算法的Min-Max算法。在多进制LDP C码的构造方面,首先提出构造需满足的条件,在此基础上介绍传统随机构造,分析其性能好的但不便于硬件实现情况,并引入便于硬件实现的QC-LDPC码的构造。分析研究了基于有限域循环子群,乘法群等有限域特殊结构的QC-LDPC码的构造方法,详细推导其构造原理及过程。针对多进制LDPC码编译码的高复杂度等问题,引出最近研究越来越多的Polar码,一种基于信道极化理论的能达到香农限的全新的信道编码方法。分析研究了信道极化理论,并在此基础上,引出Polar码,分析其性能好,编译码复杂度低的原因及存在的短码长时极化率低和吞吐率低等问题。最后详细分析研究了Polar码的构造过程和SC译码算法。