高中生函数单调性学习水平的调查研究

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函数是高中数学课程教学中一个比较核心的概念,它贯穿了整个学段,研究函数就要研究函数的性质,函数性质是函数的固有属性,是认识函数的重要手段.而函数的单调性,它是高中学习时函数的第一个性质,是高中阶段数学学习过程中非常重要的一个基础知识点,是函数概念的延续和拓展,又是后续研究和讨论初等函数有关性质的基础,学习函数的单调性能够帮助学生们更加轻松地对后续函数性质进行学习.在高中阶段,需要在直观图形语言、数学自然语言的基础上进一步用符号语言来表示函数的单调性,这是一个从感性思维到理性思维的过渡.在这个过程中,高中学生首次接触符号化、抽象化特征如此强的数学概念,他们的思维不成熟、不严密,因此学生很难用严格的数学符号语言定义函数的单调性,比如“任意”两字就是学生遇到的一个难点.所以,函数单调性的学习是学生的思维上的挑战.本文以S发现高中生对函数单调性的理解水平:1.高中生OLO分类评价理论为指导,结合函数单调性以及关于其应用的知识和2017版高中数学课程标准,通过对学生的思维水平进行SOLO水平划分,来评价学生的学习过程.从函数单调性的定义、函数单调性的运用两个方面出发,采用测试卷分析法、教师访谈法、学生访谈法等进行研究.通过研究在“函数单调性定义”上的理解水平不太理想,高中生对函数单调性定义理解尚浅,他们不能理解函数单调性的本质特征.2.高中生在“函数单调性应用”上的理解水平更需要得到提高,大部分学生能利用函数单调性解决简单的最值、比较大小问题,而只有少部分学生能把函数单调性与导数、奇偶性等知识结合起来,解决稍微复杂的问题.3.实验班对函数单调性的理解水平的层次明显高于普通班,这表明旧知识掌握情况对高中生学习函数单调性产生一定的影响.影响高中生理解函数单调性的因素主要有:数学抽象能力、逻辑推理能力、学习方式.最后通过调查分析高中生对函数单调性的理解水平,总结影响学生思维水平的主要因素,提出了对函数单调性教学的几点建议.
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