基于复杂网络的差分进化算法研究

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智能优化算法一般是通过模拟自然过程来求得近似解,这类算法在对目标进行搜索时一般不需要目标函数的可微、可导条件,打破了传统优化算法的局限性而被广泛研究。差分进化算法是一种简单且有效的智能优化方法,是20年代末速度最快的进化算法。通过对差分进化算法的学习研究,给出一种基于复杂网络的差分进化(CNDE)算法,并利用该算法求解片上网络映射优化问题,具体工作概括如下:首先,对差分进化算法建立网络模型,将差分进化算法中的个体表示为网络中的节点,个体之间的信息传播表示为网络中的有向边,从而利用网络可视化差分进化算法的种群结构及信息传播方向。通过分析种群结构与算法进化结果之间的关系,发现可以通过控制种群结构来控制算法的进化方向和收敛速度。因此在算法的变异阶段,对目标向量的选取由完全随机变为依概率选取,概率的取值由个体的目标函数值及网络的统计参数信息共同确定,并在该阶段引入收敛因子用于控制算法的稳定性。在算法的选择阶段,针对差分进化算法中子代与父代个体关联性低的特点,提出基于排序的选择策略用以加速算法收敛。其次,为了测试改进后算法的性能,将基于复杂网络的差分进化算法与其它差分进化算法进行比较,对每个算法均采用标准测试函数进行测试,测试结果显示,基于复杂网络的差分进化算法相比于标准差分进化算法在收敛速度和求解精度方面具有显著优势。此外,为验证变异阶段与选择阶段所做改进的普适性,我们将同样的改进方法应用于自适应差分进化算法(jDE)中,并从21个标准测试函数中随机筛选出不同类型的函数进行测试,发现由此改进的自适应差分进化算法的性能也得到了很大的提升。最后,应用基于复杂网络的差分进化算法解决片上网络映射优化问题。片上网络就是把芯片上不同的核用特定的拓扑结构连接起来。对于给定的片上网络拓扑结构,不同的映射结果会导致网络性能差异较大。本文针对2D Mesh、2D Torus、超立方体拓扑结构,以能耗最小为目标,建立了基于拓扑图信息传递矩阵求解的问题模型,并对算法增加修补操作用于求解该问题。实验结果表明,在相同的映射平台和任务模型下,应用基于复杂网络的差分进化算法求解具有良好的收敛性,且相比于随机映射方法能够大幅度的降低芯片的能耗。对于相同的任务在不同的拓扑结构上执行,其能耗也会随着拓扑结构的改变而有所不同。
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