随着列车运行速度的提高,作为车辆轨道系统动力学基本问题之一的轮轨关系变得很突出。轮轨接触关系是轮轨关系研究的基本内容,本文从最简单的轮轨接触点计算开始,根据矢量映射原理和轮轨接触基本特征,提出新的轮轨几何接触算法——空间矢量映射法(简称矢量法),可计算任意形状的旋转体和拉伸体间的空间几何接触,能很好解决轮对在不同姿态下的轮轨接触问题,如轮轨接触、轮轮接触、槽型轨接触以及车轮踏面和钢轨轨面磨耗后的接触等,并通过三维模型仿真验证了算法的有效性和准确性。在此基础上做了如下工作：(1)由轮轨接触点算法直接计算出的接触点为刚性接触点,在不同轮对横移量下的分布波动较大。轮轨准弹性接触考虑整个轮轨交界处接触斑的弹性变形,根据弹性接触力学理论,得到平滑、均匀、连续的轮轨接触点分布,更好地满足轮轨接触条件和实际车轮踏面磨耗特征。同时讨论了三种常用的等效锥度计算方法：简化法、谐波法和UIC519方法,针对普遍用于高速动车组的4种典型车轮踏面计算其等效锥度。通过对比3种算法的优越性可看出对于标准车轮踏面,谐波法和UIC519方法能更准确地计算等效锥度,并通过与商业软件对比验证计算结果的准确性；对于磨耗后的车轮踏面,UIC519方法能更好地计算其等效锥度。(2)为了分析铁道车辆车轮与轨道的接触问题,运用Hertz和非Hertz接触理论,针对不同类型车轮踏面和钢轨轨面分别分析了不同轮对横移量下的接触斑和接触应力。结果表明在一定法向力作用下,非Hertz接触考虑轮轨接触面内的变形,能较好地计算不同类型车轮踏面和钢轨轨面接触时的接触斑和接触应力分布。当非Hertz接触斑接近椭圆时,Hertz接触计算结果与非Hertz基本一致；当非Hertz接触斑为非椭圆时,Hertz计算结果误差较大。同时给出轮轨接触关系数表和蠕滑率计算公式,仿真了自由轮对的蛇行运动。(3)为了评价轮轨接触几何关系,给出车轮踏面接触带宽和接触带宽变化率指标的计算方法,应用于车轮踏面镟修质量评估以及磨耗后的轮轨接触状态评估和磨耗状态变化规律分析。分别针对一个镟修周期内的LMA型车轮踏面和S1002CN型车轮踏面,分析其轮轨接触关系各项指标变化规律。结果表明接触带宽及其变化率指标比等效锥度指标更能反映镟修后车轮踏面与标准车轮踏面间的差异,并能更好地分析磨耗后车轮踏面轮轨接触状态的变化规律。(4)为了更好的改进现有车轮踏面和钢轨轨面的轮轨接触关系,根据不同类型车轮踏面的外形、轮径差的变化以及接触点分布特征,给出一种车轮踏面反向优化设计方法。该方法在给定的轮轨初始接触点位置和轮对在不同横移量下的轮径差信息的基础上,结合参考的车轮踏面外形,建立车轮踏面反向设计的最优化模型,并通过了S1002CN和LMA型车轮踏面反向设计验证。验证结果表明在不同的优化参数下得到的不同车轮踏面外形,均满足初始接触点位置和轮径差的要求。分析设计出的车轮踏面和参考车轮踏面的外形误差及其接触点分布,得到最优车轮踏面设计参数。在此基础上,可任意修改轮径差曲线和轮轨初始接触点位置,得到修改后的车轮踏面外形,从而验证车轮踏面反向设计方法的准确性和适应性。(5)为了验证不同的车轮踏面外形对车辆动力学性能的影响,在上述车轮踏面反向优化设计方法的基础上,分别给出不同轮轨初始接触点位置、不同等效锥度以及不同等效锥度的斜度下的车轮踏面反向设计方法。以CRH3型车为例,分别计算不同初始接触点位置、等效锥度和等效锥度的斜度下的车辆临界速度及其变化规律,并给出提高车辆临界速度的车轮踏面设计方案和一种高临界速度的车轮踏面外形。