多值逻辑是计算机科学中的一个重要分支。随着计算机科学与技术的不断进步,多值逻辑得到了前所未有的发展,其研究主要包括理论、电路与系统、应用三个方面的内容。多值逻辑函数的完备性理论是多值逻辑理论研究中的一个重要的研究课题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集(又称极大封闭集)。Sheffer函数的判定是又多值逻辑完备性理论中的一个重要问题,此问题的解决可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。完全多值逻辑函数中Sheffer函数的判定已由Schofield和Kudrjavcev等完全解决。但部分多值逻辑函数中Sheffer函数的判定尚未彻底解决。本论文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了P4 *中保三、四元正则可离关系函数集之最小覆盖的判定。本论文共分五章。在第一章中,主要介绍了本研究课题的学术背景、来源和主要的研究内容。在第二章中,概述了多值逻辑函数结构理论。首先介绍了完全多值逻辑函数结构理论中的基本概念和重要研究成果,然后介绍了部分K值逻辑函数集中的准完备集以及sheffer函数的判定问题。最后总结了部分多值逻辑函数集中最小覆盖成员判定已经取得的成果。在第三章中,根据相似关系的性质,剔除了10类共84个在最小覆盖中必不出现的保三元正则可离关系准完备集,并证明了未被剔除的8类共36个准完备集在最小覆盖中必出现。在第四章中,剔除了29类共67个在最小覆盖中必不出现的保四元正则可离关系准完备集,并证明了未被剔除的22类共42个准完备集在最小覆盖中必出现,从而定出了部分四值逻辑中所有保正则可离关系函数集的最小覆盖成员。在第五章中,构造了部分P4 *中的Sheffer函数。