折叠结构是近几十年来发展起来的新型空间结构，可以展开至工作状态，也可以折叠以便于运输，在生活、军事、航空航天和建筑结构等领域均具有广阔的应用前景。结合折纸艺术，折叠结构衍生出更为多样化的模型，本文主要研究圆管形状的折叠结构。对圆管状折叠结构的研究包括刚性可动性判定和运动过程分析，前者是对圆管折纸模型能否刚性展开和折叠进行判定，后者主要对非刚性可动圆管的展开和折叠过程中产生的应力应变进行分析。本文在广泛阅读相关文献的基础上，主要完成以下工作:　　已有学者利用四元数表示空间定点旋转的理论，建立旋转向量模型，得到分析单顶点折纸的四元数旋转方程法（QRS方法），此方法还未用于六折痕折纸的研究，本文用此方法分别对单顶点四折痕折纸和六折痕折纸进行折叠角分析;已有文献根据顶点转移衍生出用于平面折纸模型的多顶点QRS方法，在刚性可动性判定时具有一定的局限性，对圆管折纸模型的立体回路并不适用;对DQTS方法进行改进，将多顶点QRS方法与对偶四元数方法结合，不需建立庞大的参数方程，简化了计算过程，利用此方法可得到多项点折纸模型运动时的顶点坐标，DQTS方法主要用于追踪顶点坐标，并未用于刚性可动性的判定，而本文根据折叠角度和坐标关系能够总结出判定刚性可动的条件;作为算例，四折痕圆管、TACHI Tomohiro提出的圆管折纸模型、六折痕圆管、TMP圆管折纸模型均使用多项点QRS方法与对偶四元数结合的方法进行了分析，得出四折痕圆管和六折痕圆管均是非刚性可动，而TACHI Tomohiro提出的圆管和TMP圆管均是刚性可动的结论。　　推导了平面折纸能够在完全折叠状态下形成四折痕（基于Miura模式）和六折痕（基于Kresling模式）圆管的几何条件，根据此条件对两种圆管分别进行几何设计;基于某些折痕长度在运动过程中始终不变的假设，四折痕圆管通过解非线性方程组得到其边长变化关系，六折痕圆管通过螺旋线方程推导得出长度公式，给出具体推导过程;得出边长关系之后，可以推导出圆管运动过程中杆件的应力和顶点集中力的变化关系;对四折痕和六折痕圆管进行参数分析，分别研究角度、单元个数和边长之比对四折痕和六折痕圆管展开过程中应力和集中力的影响。　　根据已经推导的理论，使用有限元软件ABAQUS分别对1/2层四折痕、单层六折痕圆管进行展开和折叠过程的模拟，提取应力-位移曲线、顶点集中力-位移曲线，与理论结果进行比较;分析各参数对实际模型展开过程中应力和集中力的影响;对多层圆管的展开过程进行分析;以两层的四折痕圆管和四层的六折痕圆管模型为例，分析基于不同模态的初始缺陷对模型能量的影响。