自从高温超导体发现以来,涡旋动力学成为研究的中心问题,因为它是理解超导电性的重要关键之一.特别地,由于含时的Ginzburg-Landau(TDGL)模型描述了超导体的动力学特性,因而成为理论和实验工作的一个主题.因此,在参考大量的有关TDGL模型的理论和实验的文献基础上,本论文主要研究第二类超导体特别是高温超导体上磁通涡旋的行为.主要工作如下:第一,我们运用有限差分数值求解第二类超导体周期的TDGL模型,研究了当外加磁场变化时单涡旋的静态和动力学特性.指出在没有外场情况下,涡旋和反涡旋能够共存,并且随着时间演化而湮灭抵消;反之,存在外场时,涡旋将趋向于稳态.同时,我们也比较了周期与自然边界条件引以不同的效应,给出结论.第二,我们应用周期的TDGL模型研究了样品中存在钉扎中心时涡旋的动力学行为,发现钉扎位置具有的势场将吸引(俘获)涡旋以致不能自由地移动.钉扎中心与涡旋之间的有效相互作用的最大距离估计为6.0ζ.我们也推导出一个点状杂质引起的序参数、矢势、磁场和超流的空间分布表达式.比较解析和数值的结果,它们是一致的.第三,我们应用周期的TDGL模型模拟在含有正方形或者三角形钉扎阵列的第二类超导体上的涡旋动力学.对于一个阵列,可以先前设计好周期性;合适条件下,能够规则地和周期地钉扎住涡旋,从而形成依赖于外场的各种各样的涡旋晶格.在匹配场时,涡旋晶格与缺陷晶格达到相称,形成匹配,此时钉扎效应得以增强.我们的结果与通过大规模的退火和磁通梯度驱动的分子动力学模拟所得是一致的.同时,我们也对如何求得临界电流给出了一些建议.第四,基于沿垂直于薄膜厚度方向的平均过程和幂级数的展开,我们发展了一个与时间相关的Ginzburg-Landau模型,它适用于描述厚度周期可变的第二类超导薄膜的涡旋动力学性质.运用有限差分近似去模拟涡旋动力学,显示出薄膜的较薄的区域能起到钉扎位置的作用而把涡旋钉扎住.因此,结果显示我们的模型是合理的.第五,我们运用有限差分法求解高温超导体的TDGL模型,研究了s+id波超导体的单涡旋结构,发现在某一相变温度以下时序参数显示出两重对称性;反之,超过这一温度,则表现出四重对称性.另外,我们建立了适用于高温超导体的两种热噪声s+id波TDGL模型,也就是加法性和乘法性噪声模型,探讨了热涨落对于配对态对称性的影响,发现当噪声水平增加时,规则的涡旋斑图会持续渐进地发生扭曲和无序.同时,在噪声幅度足够地高的情况下,涡旋变得不再能够被识别出来.