符号模式矩阵理论是组合数学研究领域中的一个重要分支.ray模式是符号模式的一种复推广.符号模式的研究主要包括线性方程组的符号可解性、符号模式的符号稳定性、符号模式的惯量、特殊符号模式的组合刻画和符号模式的复推广等方面.近年来,谱任意问题成为了一个热点问题.2000年,符号模式的谱任意问题被Drew等人提出,并且他们给出了判断符号模式为谱任意的一种方法—幂零-雅可比方法.2008年,Mcdonald等人将幂零-雅可比方法从符号模式推广到了ra 模式.2013年,Garnett和Shader给出了判断符号模式为谱任意的另一种方法—幂零-中心化方法.2014年,高玉斌和邵燕灵将幂零-中心化方法从实数域推广到了复数域.目前,证明ray模式的谱任性是比较困难的,且已被证明为谱任意的ray模式并不多.经过多位学者的努力,目前证明ray模式的谱任性的常用方法主要有幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法.在本文中,我们分别用这两种方法研究了ra 模式矩阵的谱任意性.具体内容安排如下:第一章主要介绍符号模式矩阵及ray模式矩阵的研究背景、研究现状及相关概念.在这一章我们重点介绍符号模式及ray模式的起源、证明符号模式及ray模式谱任意性的方法、目前与符号模式及ray模式相关已有的成果.此外,在这章我们还给出了符号模式及ray模式的相关概念.第二章介绍了幂零-雅可比方法的复推广即复符号模式的幂零-雅可比方法和ray模式的幂零-雅可比方法.在这章我们给出了一个含有3n个非零元的ray模式,并且通过使用推广的幂零-雅可比方法即ray模式的幂零-雅可比方法,证明了该ray模式是谱任意.第三章介绍了符号模式、复符号模式、ray模式的幂零-中心化法.在这章我们给出了一个非零元个数最少(即3n-1)的ray模式,并且用推广的幂零-中心化法即ray模式的幂零-中心化法,证明了该ray模式是谱任意.