本文首先介绍了薄壳稳定理论的主要研究方向，阐述了在塑性稳定领域的研究进展。分别建立等向强化的J₂流动理论和J₂形变理论，并对这两种理论作出比较。将两种理论的应力应变增量关系展开为矩阵表达式，得到形式上相同而内容不同的表达式，以便进行比较。 圆柱壳是工程中最常使用的壳体结构，相对一般壳体而言结构形式较简单，几何方程形式上可大为简化。圆柱壳的屈曲问题在结构稳定理论中占有重要的地位，从某种意义上说，圆柱壳屈曲问题的研究推动了结构稳定理论的建立和发展。 本文考虑圆柱壳的非线性大挠度的屈曲问题，其基本方程包括几何方程、平衡方程，以及上述两种塑性本构关系。在考虑屈曲问题时对屈曲过程进行线性化处理，得到塑性屈曲基本控制方程。 将问题简化到轴对称的情况。得到形式上简化了的屈曲控制方程。在比较简单的边界条件下，进行了轴对称屈曲问题的数值求解。通过迭代算法，将变系数的微分方程化为常系数的方程，从而用伽辽金法求解微分方程边值问题的特征值，最终得到初始屈曲时的临界应力。将本文的数值计算结果同已有的实验结果作了比较和分析。 最后，对本文理论和研究方法的应用范围作了总结和分析，展望了塑性屈曲的方向与前景。