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近年来复杂网络已受到科学界和工程界等各个领域的广泛关注，复杂网络已成为一个新的研究热点。尤其是研究复杂网络的动态行为，如网络同步，对于人们深刻理解和应用复杂网络具有重要的理论和实际意义。
本文分为三部分。第一部分给出了复杂网络的研究背景和其基本理论。第二部分讨论了规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络的特征及同步问题。第三部分主要讨论了一般复杂动态网络的同步判据，尤其是具有时滞延迟的网络。我们提出了连续时间和离散时间条件下具有混合时滞的一般复杂动态网络的牵制同步问题，给出了反馈控制器，基于主稳定方程(MSF)应用矩阵线性不等式(LMI)得到了一般稳定原则。应用了MATLAB LMI Toolbox软件进行了数值模拟与仿真，其结果显示了方法的有效性。