层叠滤波器是一种具有层叠性和阈值分解性的滑动窗非线性数字滤波器,在传统阈值分解的基础上,又提出了基于镜像阈值分解的镜像阈值层叠滤波器。层叠滤波器的研究使人们可以从另一角度来重新认识许多传统的非线性滤波器。它的优点主要体现在两个方面:采用了阈值分解结构,利于并行处理和通过VLSI(Very Large Scale Integration)技术实现。在理论上概括了许多非线性滤波器,成为研究非线性滤波器的一种重要理论工具。正因为如此层叠滤波器已经成为非线性滤波领域中最具代表性和发展前景十分广阔的一类滤波器。对于传统的层叠滤波器的优化,已经有了很多的成果,一些优化算法的结果已经比较理想,而对于镜像阈值分解的层叠滤波器的优化还没有深入研究。本文的工作主要围绕基于镜像阈值分解的层叠滤波器的优化理论展开,对如何应用新兴的全局优化算法,采用不同优化准则和滤波结构优化层叠滤波器来处理图像中的噪声进行了研究,其主要内容如下:本文介绍了基于镜像阈值分解的镜像阈值层叠滤波器的基本理论和具体实现过程。给出了基于MAE准则下镜像阈值层叠滤波器优化设计模型基础上,提出离散粒子群算法优化层叠滤波器,相对于传统阈值分解层叠滤波器,在细节保持和滤除噪声性能上有很大改善。增强了滤波器的频率选择能力。然而镜像层叠滤波器的优化比传统的层叠滤波器的优化要难,为了解决这个问题本文引入了改进的克隆算法和粒子群与克隆算法相结合的算法,并基于镜像层叠滤波器的特点作了一系列改进。引入了自适应算子并提出了能自动跳出局部最优解二级搜索,能够动态确定种群大小,具有很强的全局和局部搜索能力。仿真实验的结果表明该算法设计的层叠滤波器具有良好的细节保持能力和去噪声能力,有效地改善了滤波性能。根据基于镜像阈值分解的层叠滤波器的分解与传统的层叠滤波器的分解不同提出了快速算法,减少不必要的正布尔函数的位和相应的代价函数位,在层叠约束的时候再恢复成正常的长度。这样既降低了搜索时间,又提高了算法的有效性。最后为了进一步提高镜像层叠滤波器的滤波能力,采用了MSE准则下的优化模型,采用改进的克隆算法,仿真实验的结果表明MSE准则下去噪声能力有所提高。